• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2012 年度 研究成果報告書

非線形発展方程式及びその周辺分野の総合的研究

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 21340032
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関早稲田大学

研究代表者

大谷 光春  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30119656)

研究分担者 山田 義雄  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20111825)
田中 和永  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
西原 健二  早稲田大学, 政治経済学術院, 教授 (60141876)
石井 仁司  早稲田大学, 教育総合科学学術院, 教授 (70102887)
小澤 徹  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
連携研究者 小川 卓克  東北大学, 理学研究科, 教授 (20224107)
剣持 信幸  仏教大学, 教育学部, 教授 (00033887)
小池 茂昭  東北大学, 理学研究科, 教授 (90205295)
坂口 茂  東北大学, 基礎工学研究科, 教授 (50215620)
鈴木 貴  大阪大学, 理学研究科, 教授 (40114516)
林 仲夫  大阪大学, 理学研究科, 教授 (30173016)
井戸川 知之  芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (40257225)
石渡 通徳  福島大学, 共生システム理工学類, 准教授 (30350458)
赤木 剛朗  神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (60360202)
研究期間 (年度) 2009 – 2012
キーワード解析学 / 関数解析学 / 発展方程式 / 非線形偏微分方程式 / 変分法
研究概要

物理・工学に現れる様々な非線形偏微分方程式(非線形楕円型方程式,非線形拡散方程式,非線形波動方程式,非線形シュレディンガー方程式及びそれらが結合した方程式系)に対して非線形発展方程式論の立場から,非線形関数解析学,実函数論,常微分方程式論,変分法などの手法を用いて総合的な研究を行った.

  • 研究成果

    (52件)

すべて 2013 2012 2011 2010 2009

すべて 雑誌論文 (26件) (うち査読あり 26件) 学会発表 (22件) 図書 (4件)

  • [雑誌論文] Analyticity and regularity for a class of second order evolution equations2013

    • 著者名/発表者名
      A. Haraux and M. Otani
    • 雑誌名

      Evolution Equations and Control Theory

      巻: Vol. 2, No. 1 ページ: 101-117

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Blow-up and continuation of solutions for some semilinear parabolic equations with nonlinear boundary conditions2012

    • 著者名/発表者名
      J. Harada and M. Otani
    • 雑誌名

      Libertas Mathematica, New series,

      巻: Vol. 32, No.2 ページ: 111-153

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multiple solutions for semilinear elliptic equations with nonlinear boundary conditions2012

    • 著者名/発表者名
      J. Harada and M. Otani
    • 雑誌名

      Electron. J. Differential Equations

      巻: Vol. 2012, No. 33 ページ: 1-9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Eigenvalue problem for fully nonlinear second-order elliptic PDE on balls2012

    • 著者名/発表者名
      N. Ikoma and H. Ishii
    • 雑誌名

      Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire

      巻: Vol. 29, No.5 ページ: 783-812

    • DOI

      DOI:10.1016/j.anihpc.2012.04.004

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions for a system of semilinear heat equations and the corresponding damped wave system,2012

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara
    • 雑誌名

      Osaka J. Math

      巻: Vol.49 ページ: 331-348

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uniqueness of weak solutions to the Ginzburg-Landau model for super-conductivity2012

    • 著者名/発表者名
      J. Fan, T. Ozawa
    • 雑誌名

      Zeit. Angew. Math. Phys.

      巻: Vol. 63 ページ: 453-459

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On limit systems for some population models with cross-diffusion2012

    • 著者名/発表者名
      K. Kuto and Y. Yamada
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series B

      巻: Vol. 17 ページ: 2745-2769

    • DOI

      DOI:10.3934/dcdsb. 2012.17.2745

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nonlinear elliptic equations in strip-like domains2012

    • 著者名/発表者名
      J. Byeon and K. Tanaka
    • 雑誌名

      Adv. Nonlinear Stud.

      巻: Vol.12, No.4 ページ: 749-765

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Infinite dimensional attractors for parabolic equations with p-Laplacian in heterogeneous medium2011

    • 著者名/発表者名
      M. Efendiev and M. Otani
    • 雑誌名

      Annales l'Institut Henri Poincare, Anal.Nonlineaire

      巻: Vol.28 ページ: 565-582

    • DOI

      DOI:10.1016/j.anihpc.2011.03.006

    • 査読あり
  • [雑誌論文] H^2-solutions for some elliptic equations with nonlinear boundary conditions2011

    • 著者名/発表者名
      J. Harada, S. Hashimoto and M. Otani
    • 雑誌名

      Adv. Math. Sci. Appl.

      巻: Vol.21, No.2 ページ: 435-446

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Long-time asymptotic solutions of convex Hamilton-Jacobi equations with Neumann type boundary conditions2011

    • 著者名/発表者名
      H. Ishii
    • 雑誌名

      Calc. Var. Partial Differential Equations

      巻: Vol. 42 ページ: 189-209

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions to the semilinear wave equation with time-dependent damping2011

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math.

      巻: Vol.34 ページ: 327-343

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Life span of positive solutions for a semilinear heat equation with general non-decaying initial data2011

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa and Y. Yamauchi
    • 雑誌名

      J. Math. Anal., Appl.

      巻: Vol. 379 ページ: 518-523

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A local mountain pass type result for a system of nonlinear Schrodinger equations2011

    • 著者名/発表者名
      N. Ikoma and K. Tanaka
    • 雑誌名

      Calc. Var. Partial Differential Equations

      巻: Vol. 40 ページ: 449-480

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global solvability of double-diffusive convection systems based upon Brinkman- Forcheheimer equations2010

    • 著者名/発表者名
      K. Terasawa and M. Otani
    • 雑誌名

      Current Advaces in Nonlinear Analysis and Related Topics, Edited by T. Aiki, N.Kenmochi, M. Niezgodka, M. Otani, GAKUTO International Series. Mathematical Sciences and Applic

      巻: Vol. 32 ページ: 505-516

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Non-local Hamilton-Jacobi equations arising in dislocation dynamics2010

    • 著者名/発表者名
      H. Ishii and Y. Matsumura
    • 雑誌名

      Z. Anal.1 Anwend

      巻: Vol. 29 ページ: 309-350

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Positive solutions for Lotka-Volterra competition systems with large cross-diffusion2010

    • 著者名/発表者名
      K. Kuto and Y. Yamada
    • 雑誌名

      Applicable Analysis

      巻: Vol. 89 ページ: 1037-1066

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decay properties for the damped wave equation with space dependent potential and absorbed semilinear term2010

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara
    • 雑誌名

      Commun. Partial Differential Equations

      巻: Vol. 35 ページ: 1402-1418

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Analytic smoothing effect for global solutions to nonlinear Schrodinger equations2010

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa and K. Yamauchi
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: Vol. 364 ページ: 492-497

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Navier-Stokes equation with slip-like boundary condition2009

    • 著者名/発表者名
      K. Hashizume, T. Koyama and M. Otani
    • 雑誌名

      Electron. J. Differential Equations

      巻: Vol. 2009 ページ: 1-8

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semilinear elliptic equations with nonlinear boundary conditions2009

    • 著者名/発表者名
      J. Harada and M. Otani
    • 雑誌名

      Nonlinear Anal.

      巻: Vol. 71, No.12 ページ: 2965-2968

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Long-time behavior of solutions of Hamilton-Jacobi equations with convex and coercive Hamiltonians2009

    • 著者名/発表者名
      N. Ichihara and H. Ishii
    • 雑誌名

      Arch. Ration. Mech. Anal.

      巻: Vol. 194, No. 2 ページ: 383-419

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Limiting characterization of stationary solutions for a prey-predator model with nonlinear diffusion of fractional type2009

    • 著者名/発表者名
      K. Kuto and Y. Yamada
    • 雑誌名

      Differential and Integral Equations

      巻: Vol. 22 ページ: 725-752

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behaviors of solutions for time dependent damped wave equations2009

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara and J. Zhai
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: Vol. 360 ページ: 412-421

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sign-changing multi-bump solutions for nonlinear Schrodinger equations with steep potential wells2009

    • 著者名/発表者名
      Y. Sato and K. Tanaka
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc.

      巻: Vol. 361 ページ: 6205-6253

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on the semirelativistic Hartree equations2009

    • 著者名/発表者名
      Y. Cho, H. Sasaki, Y. -S. Shim and T. Ozawa
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems A

      巻: Vol. 23 ページ: 1277-1294

    • 査読あり
  • [学会発表] Multi-bump positive solutions for a nonlinear elliptic problem in expanding tubular domains2012

    • 著者名/発表者名
      K. Tanaka
    • 学会等名
      Singular limit problems in nonlinear PDEs
    • 発表場所
      CIRM Luminy, France
    • 年月日
      20121126-30
  • [学会発表] Mathematical analysis for an ODE-PDE model for swelling process of mitochondria2012

    • 著者名/発表者名
      M. Otani
    • 学会等名
      5th Polish-Japanese Days on Nonlinear Analysis in Interdisciplinary Sciences -Modellings, Theory and Simulations -
    • 発表場所
      Kyoto, Japan
    • 年月日
      20121105-09
  • [学会発表] A sharp bilinear estimate for the Klein-Gordon equation in two space-time dimensions2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa
    • 学会等名
      9th lnternational Conference on Harmonic Analysis and Partial Differential Equations
    • 発表場所
      El Escorial (Madrid, Spain)
    • 年月日
      20120611-15
  • [学会発表] On logistic equations with diffusion and nonlocal effects2012

    • 著者名/発表者名
      Y. Yamada
    • 学会等名
      Workshop on Nonlocal Problems in the framework of the EU programme FIRST
    • 発表場所
      Zurich (Switzerland).
    • 年月日
      2012-12-14
  • [学会発表] Solutions with clustering peaks for a singularly perturbed NLS2011

    • 著者名/発表者名
      K. Tanaka
    • 学会等名
      PDE seminar
    • 発表場所
      Universidad de Chile, Santiago Chile
    • 年月日
      2011-11-15
  • [学会発表] On Brinkman-Forchheimer equations of flow in double-diffusive convection2011

    • 著者名/発表者名
      M. Otani
    • 学会等名
      Dutch-Japanese workshop
    • 発表場所
      Eindhoven Netherland
    • 年月日
      2011-11-08
  • [学会発表] Finite charge solutions to cubic Schrodinger equations with a nonlocal nonlinearity in one space dimension2011

    • 著者名/発表者名
      Tohru Ozawa
    • 学会等名
      International Conference on Fluid and Gas Dynamics
    • 発表場所
      浙江師範大学,中国
    • 年月日
      2011-09-23
  • [学会発表] Diffusion phenomenon of solutions to the Cauchy problem for the damped wave equation2011

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara
    • 学会等名
      The 4^<th> Math. Soc. of Japan, Seasonal Institute, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
    • 発表場所
      九州大学,福岡
    • 年月日
      2011-09-20
  • [学会発表] Solvability of Brinkman -Forchheimer equations of flow in double-diffusive convection2011

    • 著者名/発表者名
      M. Otani
    • 学会等名
      One forum, Two cities : Aspect of Nonlinear PDEs
    • 発表場所
      Taipei (Taiwan)
    • 年月日
      2011-08-29
  • [学会発表] Free boundary problems for some population models with diffusion2011

    • 著者名/発表者名
      Y. Yamada
    • 学会等名
      One forum, Two cities : Aspect of Nonlinear PDEs
    • 発表場所
      Taipei (Taiwan)
    • 年月日
      2011-08-29
  • [学会発表] Mountain pass and symmetric mountain pass approaches to nonlinear scalar field equations and related problems2010

    • 著者名/発表者名
      K. Tanaka
    • 学会等名
      Conference on Nonlinear PDE's
    • 発表場所
      POSTECH, Korea
    • 年月日
      20101005-08
  • [学会発表] On limit systems for some population models with cross diffusion2010

    • 著者名/発表者名
      Y. Yamada
    • 学会等名
      Workshop on PDE Models of Biological Processes
    • 発表場所
      NCTS, 新竹(台湾)
    • 年月日
      2010-12-17
  • [学会発表] Global solvability of Brinkman-Forchheimer equations of flow in double diffusive convection2010

    • 著者名/発表者名
      M. Otani
    • 学会等名
      UP Mathematics Centennial Conference
    • 発表場所
      University of the Philippines, Philippines
    • 年月日
      2010-10-22
  • [学会発表] Singular integral equations and convergence of their solutions to p-Laplace equations2010

    • 著者名/発表者名
      H. Ishii
    • 学会等名
      International Conference on Geometric and Nonlinear Partial Differential Equations
    • 発表場所
      Queensland, Australia
    • 年月日
      2010-09-02
  • [学会発表] Remarks on some dispersive estimates2010

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa
    • 学会等名
      International Workshop "Fourier Analysis and Partial Differential Equations
    • 発表場所
      University of Gottingen, Germany.
    • 年月日
      2010-06-14
  • [学会発表] Large time behavior of solutions to the Cauchy problem for the semilinear damped wave equation2010

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara
    • 学会等名
      Chinese-German conference on fluid and gas dynamic
    • 発表場所
      Zhejiang Normal Univ., China
    • 年月日
      2010-05-22
  • [学会発表] Asymptotic behavior of solutions for the damped wave equation with absorbing semilinear term2009

    • 著者名/発表者名
      K. Nishihara
    • 学会等名
      流体と気体の数学解析
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      20090700
  • [学会発表] Infinite dimensionality of global attractors for parabolic equations governed by p-Laplacian in heterogeneous medium2009

    • 著者名/発表者名
      M. Otani
    • 学会等名
      Polish-Japanese Days "Current advances in applied nonlinear analysis and mathematical modelling issues"
    • 発表場所
      Warsaw/Madralin, Poland
    • 年月日
      20090518-21
  • [学会発表] local mountain pass type result for a system of nonlinear Schrodinger equations2009

    • 著者名/発表者名
      K. Tanaka
    • 学会等名
      International Conference on Variational Methods (ICVAM-2)
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics (CIM), Nankai University in Tianjin, China
    • 年月日
      20090517-23
  • [学会発表] Weak KAM aspects of Hamilton -Jacobi equations with the Neumann type boundary condition2009

    • 著者名/発表者名
      H. Ishii
    • 学会等名
      Joint meeting of the Korean Mathematical Society and the American Mathematical Society "Nonlinear Partial Differential Equations and Viscosity Solutions"
    • 発表場所
      Ewha Womans University in Seoul, Korea
    • 年月日
      2009-12-18
  • [学会発表] Positive solutions for Lotka-Volterra competition systems with large cross-diffusion2009

    • 著者名/発表者名
      Y. Yamada
    • 学会等名
      Conference on Evolution Equations, Related Topics and Applications, JSPS-DFG Seminar
    • 発表場所
      Helmholtz Zentrum Munchen, Germany
    • 年月日
      2009-09-07
  • [学会発表] Endpoint Strichartz estimates for the Klein-Gordon equation in two space dimensions2009

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa
    • 学会等名
      Nonlinear waves and dispersion
    • 発表場所
      Institut Henri Poincare, Paris, France
    • 年月日
      2009-04-29
  • [図書] Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations Bessatsu B332012

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa and M. Sugimoto
    • 総ページ数
      121
    • 出版者
      RIMS Kokyuroku
  • [図書] 理工基礎常微分方程式2011

    • 著者名/発表者名
      大谷光春
    • 総ページ数
      215
    • 出版者
      サイエンス社
  • [図書] Current Advaces in Nonlinear Analysis and Related Topics, GAKUTO International Series. Mathematical Sciences and Applications, Vol. 322010

    • 著者名/発表者名
      T. Aiki, N. kenmochi, M. Niezgodka, and M. Otani
    • 総ページ数
      531
    • 出版者
      Gakkotosho Co., Ltd., Tokyo
  • [図書] Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations, Research Institute for Mathematical Sciences2009

    • 著者名/発表者名
      T. Ozawa
    • 総ページ数
      173
    • 出版者
      Kyoto University

URL: 

公開日: 2014-08-29  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi