幅系グラフパラメータの研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500004
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 山崎 浩一 群馬大学, 大学院・工学研究科, 教授 (00246662)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 木幅 / パス幅 / パス距離幅 / 近似アルゴリズム

研究概要

本研究では、木幅、枝幅、バンド幅、パス幅などの幅系グラフパラメータに対し、双対性に着目することで、近似アルゴリズムを開発することを目的とする。研究成果として、バンド幅と類似の性質を持つ距離パス幅がAT-freeグラフに対して定数近似アルゴリズムを持つことを示した。また双対性に着目することで、グラフのデカルト積に対する木幅の下界やパス幅の禁止グラフ構造をマトロイド上に拡張した。

研究成果

• [雑誌論文] Outerplanar Obstructions for Matroid Pathwidth (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Koutsonas, D. M. Thilikos, K. Yamazaki
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 巻: vol.38 ページ: 541-546
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximability of the path-distance-width for AT-free graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Otachi, T. Saitoh, K. Yamanaka, S. Kijima, Y. Okamoto, H. Ono, Y. Uno, K. Yamazaki
  • 雑誌名: 37th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science (WG 2011) 巻: vol.6986 ページ: 271-282
  • 査読あり
• [雑誌論文] 全域木混雑度に対するメタヒューリスティックアルゴリズムの評価 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸田大樹, 大舘陽太, 山崎浩一
  • 雑誌名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会信学技報 巻: vol.110,no.464 ページ: 25-28
• [雑誌論文] カット幅の双対定理について (2011)
  • 著者名/発表者名: 片平明, 桑原勇人, 長澤亮介, 大舘陽太, 山崎浩一
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: no.1744 ページ: 193-196
• [雑誌論文] Approximating the path-distance-width for k-cocomparability graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Otachi, T. Saitoh, K. Yamanaka, S. Kijima, Y. Okamoto, H. Ono, Y. Uno, K. Yamazaki
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: no.1744 ページ: 60-66
• [雑誌論文] The carving-width of generalized hypercubes (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Kozawa, Y. Otachi, K. Yamazaki
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: vol.310 ページ: 2867-2876
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximating the path-distance-width for asteroidal triple-free graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Otachi, K. Yamazaki
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: no.1691 ページ: 58-64
• [雑誌論文] A lower bound for tree-width of Cartesian product graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Kozawa, Y. Otachi, K. Yamazaki
  • 雑誌名: 6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications, Proc. of JH 2009 ページ: 280-288
  • 査読あり
• [雑誌論文] 木幅と最小フィルイン問題を求めるスキームの再考 (2009)
  • 著者名/発表者名: 古瀬雅信, 大舘陽太, 山崎浩一
  • 雑誌名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会信学技報 巻: vol.109,no.235 ページ: 17-24
• [学会発表] 単位円交差グラフの線形構造を持つ部分クラスについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 林貴史, 木野徹, 桑原勇人, 長澤亮介, 芝田悠華, 山崎浩一
  • 学会等名: 2011年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-01-31
• [学会発表] Approximability of the path-distance-width for AT-free graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Otachi, T. Saitoh, K. Yamanaka, S. Kijima, Y. Okamoto, H. Ono, Y. Uno, K. Yamazaki
  • 学会等名: 37th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science (WG 2011)
  • 発表場所: West Bohemia, Czech
  • 年月日: 20110621-24
• [学会発表] Outerplanar Obstructions for Matroid Pathwidth (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Koutsonas, D. M. Thilikos, K. Yamazaki
  • 学会等名: European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications, EuroComb'11
  • 発表場所: Budapest, Hungary
  • 年月日: 2011-09-11
• [学会発表] 全域木混雑度に対するメタヒューリスティックアルゴリズムの評価 (2011)
  • 著者名/発表者名: 丸田大樹, 大舘陽太, 山崎浩一
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 2011-03-09
• [学会発表] カット幅の双対定理について (2011)
  • 著者名/発表者名: 片平明, 桑原勇人, 長澤亮介, 大舘陽太, 山崎浩一
  • 学会等名: 2010年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-02-02
• [学会発表] Approximating the path-distance-width for k-cocomparability graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Otachi, T. Saitoh, K. Yamanaka, S. Kijima, Y. Okamoto, H. Ono, Y. Uno, K. Yamazaki
  • 学会等名: 2010年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-02-02
• [学会発表] Approximating the path-distance-width for asteroidal triple-free graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Otachi, K. Yamazaki
  • 学会等名: 2009年度冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-02-02
• [学会発表] A lower bound for tree-width of Cartesian product graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Kozawa, Y. Otachi, K. Yamazaki
  • 学会等名: 6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Budapest, Hungary
  • 年月日: 20090516-19
• [学会発表] Reformulation of the scheme for computing tree-width and minimum fill-in (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Furuse, Y. Otachi, K. Yamazaki
  • 学会等名: Proc. of 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Kanazawa, Japan
  • 年月日: 2009-11-13
• [学会発表] 木幅と最小フィルイン問題を求めるスキームの再考 (2009)
  • 著者名/発表者名: 古瀬雅信, 大舘陽太, 山崎浩一
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2009-10-16