グラフ問題の近似アルゴリズムに関する研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500011
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 平田 富夫 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (10144205)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: アルゴリズム理論 / 近似アルゴリズム

研究概要

本研究ではグラフの独立集合問題および2部クリーク被覆(分割)問題の近似アルゴリズムの設計・解析を行った.独立集合問題に関しては重み付きグラフに対し「重み付き次数」の概念を提案し近似アルゴリズムを設計した.また, C_kフリーグラフの独立集合を求める近似アルゴリズムを提案した. 2部クリーク被覆問題に対しては集合被覆アプローチによる解法を提案した. 2部クリーク分割問題に対しては,ブール行列の階数を用いた定式化と近似困難性の解析を行った.

研究成果

• [雑誌論文] たて糸張力均一条件下における綜絖枠数最小化 (2011)
  • 著者名/発表者名: 松浦勇, 平田富夫
  • 雑誌名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会技術報告 巻: 43 ページ: 53-60
• [雑誌論文] A new bound for the approximation ratio of the minimum biclique edge partition problem (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Otsuki, T. Hirata
  • 雑誌名: Proceedings of CGGA, Dailian ページ: 96-97
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inapproxi mability of the minimum biclique edge partition problem (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Otsuki, T. Hirata
  • 雑誌名: IEICE Transactions of Information & Systems 巻: Vol.E93-D ページ: 290-292
  • 査読あり
• [雑誌論文] 集合基底問題の正規基底を求めるヒューリスティックアルゴリズム (2010)
  • 著者名/発表者名: 大月英明, 平田富夫
  • 雑誌名: 情報処理学会アルゴリズム研究会資料 巻: AL-128 ページ: 1-10
• [雑誌論文] A textile design and the Boolean rank problem (2009)
  • 著者名/発表者名: I. Matsuura, M. Yagiura, T. Hirata
  • 雑誌名: IADIS International Conference on Applied Computing ページ: 345-352
  • 査読あり
• [雑誌論文] ドビー織機の綜絖枠数最小化問題に対する集合被覆アプローチ (2009)
  • 著者名/発表者名: 松浦勇, 柳浦睦憲, 平田富夫
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌 巻: Vol.50, No.6 ページ: 1539-1548
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on the greedy algorithm for finding independent sets of C_k-free graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: I. Koura, T. Ono, T. Hirata
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: Vol.109 ページ: 485-489
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximation algorithms for the weighted independent set problem in sparse graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Kako, T. Ono, T. Hirata M. M. Halldorsson
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: Vol.157 ページ: 617-626
  • 査読あり
• [雑誌論文] 距離遺伝2部グラフ上のハミルトン閉路アルゴリズム
  • 著者名/発表者名: 高須賀将秀, 平田富夫
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究禄