結び目と空間グラフの計算位相幾何学

2010 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 21500022
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 山本 慎 中央大学, 理工学部, 教授 (10158305)
• 研究分担者: 原 正雄 東海大学, 理学部, 准教授 (10238165) ; 谷 聖一 日本大学, 文理学部, 教授 (70266708)
• キーワード: 結び目 / 絡み目 / 位相不変量 / Jones多項式 / 計算量 / アルゴリズム

研究概要

結び目・絡み目理論では結び目や絡み目の分類,特徴付けのために多くの不変量が定義され,研究されている.
本研究は結び目理論と計算量理論との融合問題を解決することが研究目的であり,その2年目として,ある種の不変量を絡み目の重要なクラスについて,コンピュータにより実際に大量に計算し,そこから不変量の性質を見出すことを試みた.
それにより,興味深い性質に気がつき,現在それを理論的に精査している.