結び目と空間グラフの計算位相幾何学

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500022
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 山本 慎 中央大学, 理工学部, 教授 (10158305)
• 研究分担者: 原 正雄 東海大学, 理学部, 准教授 (10238165)
• 連携研究者: 谷 聖一 日本大学, 文理学部, 教授 (70266708)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 計算量理論

研究概要

この研究において,理論的な研究と計算機実験とにより,主に次の2つの結果を得ることができた.まず,この研究の代表者と分担者が提案した絡み目のJones多項式を計算するアルゴリズムの実行時間は,ある種の絡み目に対しては, O(n^2)時間であることを示した.さらに,結び目型は異なるがJones多項式が等しいpretzel結び目の対が無限個存在することを証明した.

研究成果

• [雑誌論文] O(n^2) time algorithms for computing Jones polynomials of certain links (2010)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Murakami, Masao Hara, Seiichi Tani, Makoto Yamamoto
  • 雑誌名: 研究集会「結び目の数学II」報告集
• [雑誌論文] On Jones polynomials of alternating pretzel knot(preprint)
  • 著者名/発表者名: Masao. Hara, Makoto Yamamoto
• [学会発表] On Jones polynomials of alternating pretzel knots (2012)
  • 著者名/発表者名: 原正雄, 山本慎
  • 学会等名: 研究集会「結び目理論の展望」
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2012-03-18
• [学会発表] O(n^2) time algorithms for computing Jones polynomials of certain links (2009)
  • 著者名/発表者名: 村上雅彦, 原正雄, 谷聖一, 山本慎
  • 学会等名: 研究集会「結び目の数学II」
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2009-12-23