| 研究概要 |
本年度は不規則に位置する時空間データから時空間モデルを推定するための方法の改良に取り組んできた時空間モデルをある種のベイズ回帰モデルと解釈することで,21年度に提案したWhittle尤度関数の改良を行った.このベイズ回帰モデルをもとに最小二乗推定量の周辺分布に基づく尤度関数を定義し,これを一般化Whittle尤度関数と名付けた.この一般化尤度関数を用いることで,パラメータの推定精度が向上することモンテカルロシミュレーションを使って示した.さらにこの推定量の一致性・漸近正規性を証明した.ここで明らかになった興味深いことは,一般化Whittle尤度関数は21年度に提案したWhittle尤度関数に比べて時空間データの尤度の近似精度を向上させるが,漸近的には両者の性質は変わらないことである.
以上の結果について,アメリカ統計学会(バンクーバー,2010.8.1-5),日本統計学会(早稲田大学,2010.9.5-8)に出席して時空間分析の研究者と議論を行い,日本統計学会では本成果の発表を行った.
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