離散確率空間上のMCMC法の大域化による精度向上と最適値への収束性

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21500271
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 橋口 博樹 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (50266920)
• 研究分担者: 中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (90248203)
• 連携研究者: 黒田 正博 岡山理科大学, 総合情報学部, 准教授 (90279042) ; 山田 秀 筑波大学, ビジネス科学研究科, 教授 (60260965)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 過飽和実験計画 / 分割表解析 / 固有値分布

研究概要

マルコフチェインモンテカルロ法(MCMC法)の大域化の方法を議論し,主に二つの問題に適用した.一つ目は分割表解析における確率計算,もう一つは過飽和実験計画の構成問題である.大域化によってモンテカルロ計算の精度が上がったことが確認され,また,過飽和実験計画の構成問題においても最適計画を構成できることが確認された.以上により,大域化の方法がMCMC法に有効であることが,二つの問題に対する数値実験により検証できた.

研究成果

• [雑誌論文] MCMC using Markov bases for computing p-values indecomposable log-linear models (2013)
  • 著者名/発表者名: Kuroda, M., Hashiguchi, H., Nakagawa, S. and Geng, Z.
  • 雑誌名: Computational Statistics 巻: Volume 28, Issue 2 ページ: 831-850
  • 査読あり
• [雑誌論文] The holonomic gradient method for the distribution function of the largest root of a Wishart matrix (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Hashiguchi, Yasuhide Numata, Nobuki Takayama, Akimichi Takemura
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 巻: 117 ページ: 296-312
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved omnibus test statistic for normality (2012)
  • 著者名/発表者名: Shigekazu Nakagawa, Hiroki Hashiguchi, Naoto Niki
  • 雑誌名: Computational Statistics, Comput Stat 巻: 27 ページ: 299-317
  • 査読あり
• [雑誌論文] 二段階最適化法による混合水準過飽和計画の構成 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大野貴慎,橋口博樹,山田秀
  • 雑誌名: 日本計算機統計学会,計算機統計学 巻: 24(1) ページ: 23-35
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal selection and ordering of columns in supersaturated designs (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Niki, M. Iwata, H. Hashiguchi, S.Yamada
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: Volume 141, Issue 7 ページ: 2449-2462
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing p-values in conditional independence models for a contingency table (2010)
  • 著者名/発表者名: Masahiro Kuroda, Hiroki Hashiguchi, Shigakazu Nakagawa
  • 雑誌名: Computational Statistics 巻: Volume25 ページ: 57-70
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algorithm for computing Kronecker basis (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kakinuma, K. Hiraoka, H. Hashiguchi, Y. Kuwajima, T. Shigehara
  • 雑誌名: JSIAM Letters 1 ページ: 60-63
  • 査読あり
• [雑誌論文] ゾーナル多項式の数式処理と最小固有値分布の計算 (2009)
  • 著者名/発表者名: 橋口博樹
  • 雑誌名: 数式処理 巻: Volume 16, Number 2 ページ: 23-31
• [学会発表] On a bivariate density function for the distribution of the skewness and kurtosis statistics, ims-APRM 2012 (2012)
  • 著者名/発表者名: Shigekazu Nakagawa, Hiroki Hashiguchi,Naoto Niki
  • 学会等名: ims-APRM 2012, Abstract
  • 発表場所: Tsukuba
  • 年月日: 20120702-04
• [学会発表] Approximate $￥chi^2$ distributions for the distribution of the smallest latent root of a Wishart matrix, ims-APRM 2012 (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Hashiguchi, Takakazu Sugiyama
  • 学会等名: ims-APRM 2012, Abstract
  • 発表場所: Tsukuba
  • 年月日: 20120702-04
• [学会発表] Approximation for eigenvalue distributions of a real or complex Wishart matrix, ims-APRM 2012, Tsukuba (2012)
  • 著者名/発表者名: Hasegawa, M., Kato, H. and Hashiguchi, H
  • 学会等名: ims-APRM2012, Abstract
  • 発表場所: Poster Presentation
  • 年月日: 20120702-04
• [学会発表] 複素ウィシャー ト行列における最小固有値分布のガンマ分布近似 (2011)
  • 著者名/発表者名: 長谷川将義,橋口博樹
  • 学会等名: 計算機統計学会
  • 発表場所: 函館福祉センター
  • 年月日: 20110000
• [学会発表] 特異ウィシャート 行列の最小固有値分布の近似について (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤仁志,橋口博樹
  • 学会等名: 計算機統計学会 (5/8 発表), 計算機統計学会第25回大会講演論文集
  • 発表場所: 函館福祉センター
  • 年月日: 20110000
• [学会発表] 有限体に基づく過飽和計画の構成について (2010)
  • 著者名/発表者名: 角昌竜,橋口博樹,山田秀
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第24回シンポジウム
  • 発表場所: 箕面市立メイプルホール
  • 年月日: 20101111-12
• [学会発表] 最適計画の結合による混合水準過飽和計画の構成について (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤島徹,橋口博樹,山田秀
  • 学会等名: 計算機統計学会第25回大会講演論文集
  • 発表場所: 箕面市立メイプルホール
  • 年月日: 20101111-12
• [学会発表] Random generation for constructing supersaturated designs (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Hashiguchi
  • 学会等名: ISBIS-2010
  • 発表場所: Portoroz, Slovenia
  • 年月日: 20100705-09
• [学会発表] 固有値分布論における対称式の数式処理 (2010)
  • 著者名/発表者名: 橋口博樹
  • 学会等名: 応用統計学会
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 20100000
• [備考]
  • URL: http://www.tus.ac.jp/ridai/doc/ji/RIJIA01User.php?act=nam&kin=pap&diu=1f6e