| 研究概要 |
経時対応データなどの解析に用いられる混合効果モデルでは,候補となるモデルの中から最適なものを選定したい場合に,漸近正規性などの大標本理論の前提となる正則条件の一つである,モデルのパラメータの真値がパラメータ空間の内点にあるという条件を満たさないことがある.このとき,既存の尤度比検定や情報量規準などによるモデル選定の方法論をそのまま適用することができない.本研究の目的は,従来の検定に基づく方法にとらわれず,情報理論やBayes流接近法の視点から,混合効果モデルの選定についての方法論を再構築し,その評価を行うことである.とくに統計的シミュレーションに基づく方法の研究に重点をおいている
本年度は主として情報量規準によるモデル選定の方法を再検討した.情報量規準では,平均対数尤度を最大対数尤度によって推定するときに生じる偏りを考慮した補正項を加える(混合効果モデルの場合,通常の対数尤度の代わりに制限付き対数尤度などの利用も考えられる).事例検討の中で,その偏りをシミュレーションに基づいて評価した結果,真のモデルのパラメータ空間があてはめるモデルのパラメータ空間の境界上にある場合に,既存の情報量規準で補正される偏りの値が過小評価されることを確認した.これを踏まえ,シミュレーションによりその偏りを効率的に計算するための方法を検討した.さらに,上記で述べた正則条件が成立しない場合の偏り補正項の漸近近似についても検討した
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