| 研究概要 |
平成21年度に研究代表者の所属する研究室に構築した計算機環境において,いくつかの具体的な統計計算における並列計算アルゴリズムの検討を行った。
離散データの分析,特に2値反応における共変量効果の評価の際に用いられる,ロジスティック回帰モデルの条件付正確推測について,十分統計量に制約を置いた例数の数え上げの並列化アルゴリズムの検討を行った。同時に,条件付・条件無し正確推測での検定に関して,モンテカルロ法を基礎とする確率評価法についても,精度と計算コストの評価を行った。このことにより,計算コストならびに並列化の容易さの観点から,モンテカルロ法は有利であり,その精度評価においても,計算コストを考慮に入れると,十分な代替法であることを確認した。また,複数パラメータをもつ場合の検出力計算では,最適化問題を考える必要があり,その問題では多重局所解が生じることがあることを確認した。このために,焼きなまし法やトンネリング法等の大域的最適化法の並列化についても検討を加えた。ただこの検討では,用いた計算機環境と作成した粗粒度の並列化アルゴリズムによっては,確率的な探索空間の拡張以上の特徴的な並列化による差異は現在のところ確認できていない。
さらに,ベイズ推測,EMアルゴリズムなどの数値計算上の手法を駆使することが求められる分析法として,階層データへの線形・一般化線形モデルでのパラメータ推定問題における計算法の確認を行った。その検討では,一部プログラムを作成し,分析と計算効率の評価を行う事により,並列化アルゴリズムの設計を開始した。
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