| 研究概要 |
本研究は、流体待ち行列を使って,大量の客が利用するサービスネットワークの混雑現象を解明し,最適な運用を行うための理論を構築することを目的としている。昨年度に引き続きマルコフ変調流体待ち行列、反射型2次元ブラウン運動(拡散近似ネットワーク)及び反射型2次元ランダムウォーク(離散状態ネットワーク)について定常分布の裾の漸近特性を求める研究を行った。主な結果は以下の通りである.
(1) 基本的な流体ネットワークである反射型2次元ブラウン運動の定常分布の漸近特性を解明した。特に,すべての方向に対して,周辺分布の裾の減少率を求めることができた。本研究は,Georgia工科大学Jim Dai教授との共同研究である。
(2) 2重M/G/1型モデルの定常分布を求める際に使われる占有測度の漸近特性を解明した。本研究は,Carleton大学Yiqiang Zhao教授,博士課程学生小林正弘との共同研究である。
(3) 反射型多次元ランダムウォークとその拡張モデルについて,定常不等式という新しい方程式を導き,3次元以上の場合にも定常分布の積率母関数の収束領域を求めるために役立つことを示した。
(4) 定常分布の裾の漸近特性を,最適なシステムの設計や運用に役立てる研究を行った。
以上の研究成果を論文としてまめ、投稿中(一部は,発表済み,または発表予定)である。
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