ファイブレーションを持つカラビ・ヤウ多様体の数論的研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540003
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道教育大学
• 研究代表者: 後藤 泰宏 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (40312425)
• 研究協力者: 由井 典子 クイーンズ大学, 数理科学研究科, 教授
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: カラビ・ヤウ多様体 / 数論幾何 / ゼータ関数 / L関数 / モジュラリティ / 形式群

研究概要

本研究では,楕円曲線やK3曲面によるファイブレーションを持った3次元カラビ・ヤウ多様体の数論的性質を考察した。代数体上の重さ付き射影空間の中にある3次元デルサルト型多様体とVoisin-Borceaのミラー対称性の構成に現れる3次元カラビ・ヤウ多様体に焦点を当て,ファイブレーションの情報を援用しながら,多様体のコホモロジー,ゼータ関数,L関数を計算した。さらに,3次元カラビ・ヤウ多様体のモジュラリティ(automorphy)と形式群の高さについて新たな知見を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Zeta-functions of certain K3 fibered Calabi-Yau threefolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuhiro Goto, Remke Kloosterman and Noriko Yui
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics 巻: 22巻 ページ: 67-12
  • 査読あり
• [学会発表] On K3 Surfaces with Non-symplectic Involution (2011)
  • 著者名/発表者名: Goto, Yasuhiro
  • 学会等名: 2011 NCTS Number Theory Seminar
  • 発表場所: National Center for Theoretical Sciences, 台湾
  • 年月日: 2011-11-30
• [学会発表] On K3 surfaces with involution (2011)
  • 著者名/発表者名: Goto, Yasuhiro
  • 学会等名: Workshop on Arithmetic and Geometry of K3 Surfaces and Calabi-Yau threefolds
  • 発表場所: Fields数理科学研究所, カナダ
  • 年月日: 2011-08-22
• [学会発表] Calculations on K3 surfaces with involution (2011)
  • 著者名/発表者名: Goto, Yasuhiro
  • 学会等名: Calabi-Yau Manifolds and Mirror Symmetry seminar
  • 発表場所: Queen's大学, カナダ
  • 年月日: 2011-07-14
• [学会発表] Zeta-functions of Various Calabi-Yau threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Goto, Yasuhiro
  • 学会等名: Calabi-Yau Manifolds and Mirror Symmetry Seminar
  • 発表場所: Queen's 大学, カナダ
  • 年月日: 2009-09-17
• [備考] (1)北海道教育大学研究者総覧 後藤泰宏の項目
  • URL: http://kensoran.hokkyodai.ac.jp/