表現論の視点から見た有限群のコホモロジー

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540007
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 飛田 明彦 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (50272274)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 有限群 / 表現論 / コホモロジー

研究概要

有限群およびに有限次元多元環のコホモロジー論について、表現論的な手法により研究を行った。外積代数や次数付きホップ代数上の加群に対して、ホッホシルド・コホモロジーを用いた加群の多様体と、加群のランク多様体の性質について調べ、特に、テンソル積に関する結果を得た。また、有限群のmod-pコホモロジー環への両側バーンサイド環の作用について研究を行い、その組成因子に関する結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups, in Representation Theory of Algebraic groups and Quantum groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦, 宮地兵衛
  • 雑誌名: Progressin Mathematics 巻: 284 ページ: 82-92
  • 査読あり
• [雑誌論文] 有限群のコホモロジー論 (2010)
  • 著者名/発表者名: 奥山哲郎, 佐々木洋城, 飛田明彦
  • 雑誌名: 数学 巻: 62 ページ: 240-266
  • 査読あり
• [雑誌論文] Varieties of modules forsome selfinjective algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1679 ページ: 33-43
• [雑誌論文] Varieties of modules for finite groups and finite dimensional algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦
  • 雑誌名: 第54回代数学シンポジウム報告集 ページ: 65-76
• [学会発表] 有限群の両側Burnside環の表現論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦
  • 学会等名: 有限群のコホモロジー論とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-08-31
• [学会発表] 自己移入的多元環上の加群の多様体について (2009)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦
  • 学会等名: 有限群のコホモロジー論とその周辺
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-09-01
• [学会発表] Varieties of modules for finite groups and finite dimensional algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦
  • 学会等名: 第54回代数学シンポジウム
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2009-08-03