アソシエーション・スキームの表現と圏の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540011
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 花木 章秀 信州大学, 理学部, 教授 (50262647)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: アソシエーション / スキーム / 表現 / 圏

研究概要

アソシエーション・スキームの圏が定義され、いくつかの概念が圏論的に特徴づけられた。アソシエーション・スキームとその強正規閉部分集合との間のクリフォードの定理が得られた。またアソシエーション・スキームとその代数的融合の間にクリフォードの定理の誘導と制限を逆にした形の双対が成り立つことが示された。いくつかのタウリガー代数と整標準一般台代数 (integral standard generalized table algebra) も求められた。

研究成果

• [雑誌論文] Commutativity of association schemes of order pq (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki, M. Hirasaka
  • 雑誌名: East Asian Math. J 巻: 29 (1) ページ: 39-52
  • DOI: DOI:10.7858/eamj.2013.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] A construction of integral standard generalized table algebras from parameters of projective geometries (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Asaba, A. Hanaki
  • 雑誌名: Israel J. Math 巻: 194 (1) ページ: 395-408
  • DOI: DOI:10.1007/s11856-012-0083-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Clifford type theorems for association schemes and their algebraic fusions (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki
  • 雑誌名: J. Algebra. 巻: 363 ページ: 1-7
  • DOI: DOI:10.1016/j.jalgebra.2012.04.021
  • 査読あり
• [雑誌論文] A. Hanaki, K. Kim, Y. Maekawa (2011)
  • 著者名/発表者名: Terwilliger algebras of direct and wreath products of association schemes
  • 雑誌名: J. Algebra. 巻: 343 (1) ページ: 195-200
  • DOI: DOI:10.1016/j.jalgebra.2011.05.035
  • 査読あり
• [雑誌論文] aithful representations of association schemes (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc 巻: 139 (9) ページ: 3191-3193
  • DOI: DOI:10.1090/S0002-9939-2011-11026-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] A category of association schemes (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki
  • 雑誌名: J. Combin. Theory Ser. A 巻: 117 ページ: 1207-1217
  • DOI: DOI:10.1016/j.jcta.2009.10.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Representations of finite association schemes (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki
  • 雑誌名: European J. Combin. 巻: 30 ページ: 1477-1496
  • DOI: DOI:10.1016/j.ejc.2008.11.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Clifford theory for association schemes (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki
  • 雑誌名: J. Algebra. 巻: 321 (6) ページ: 1686-1695
  • DOI: DOI:10.1016/j.jalgebra.2009.01.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] A modular absolute bound condition for primitive association schemes (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Hanaki, I. Ponomarenko
  • 雑誌名: J. Algebraic Combin 巻: 29 ページ: 447-456
  • DOI: DOI:10.1007/s10801-008-0145-0
  • 査読あり
• [学会発表] アソシエーションスキームの表現入門 (2013)
  • 著者名/発表者名: 花木章秀
  • 学会等名: 第5回若手会セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2013-03-16
• [学会発表] Quasi-permutation characters of special p-groups (2012)
  • 著者名/発表者名: 花木章秀
  • 学会等名: 第24回有限群論草津セミナー
  • 発表場所: 草津セミナーハウス
  • 年月日: 2012-07-28
• [学会発表] Clifford theory for algebraic fusions of association schemes (2011)
  • 著者名/発表者名: 花木章秀
  • 学会等名: 第23回有限群論草津セミナー
  • 発表場所: 草津セミナーハウス
  • 年月日: 2011-07-30
• [学会発表] Clifford Theory for Association Schemes (2011)
  • 著者名/発表者名: 花木章秀
  • 学会等名: 信州代数セミナー
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-07-11
• [学会発表] Categories of association schemes and coherent configurations (2009)
  • 著者名/発表者名: 花木章秀
  • 学会等名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 山形「遊学館」
  • 年月日: 2009-06-26
• [備考] 計算機による小さなアソシエーション・スキームの分類結果とその指標表
  • URL: http://math.sinshu-u.ac.jp/~hanaki/