2011 年度研究成果報告書

数論的多様体のレギュレーター写像の研究

研究課題

研究課題/領域番号	21540019
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	九州大学
研究代表者	竹田雄一郎九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (30264584)
研究期間 (年度)	2009 – 2011
キーワード	レギュレーター写像 / 代数サイクル / 代数的K理論
研究概要	レギュレーター写像は,数論幾何学における重要な研究対象である,本研究では,代数サイクルとそれに沿った積分を用いて,レギュレーター写像が記述できることを示した.またそこで得られた知見に基づいて,算術的チャーン指標の高次の拡張を構成した,これは,高次算術的K群から高次算術的チャウ群への自然な準同型であり,レギュレーター写像のアラケロフ幾何学における類似と見なすことができる.