ユニタリ群のテータ対応の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540020
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 今野 拓也 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (00274431)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 整数論 / 保型表現 / テータ対応 / endoscopy

研究概要

周期やFourier係数による保型形式の数論的構造の記述を,低次のユニタリ群の保型表現に拡張するため,それらの保型表現をテータ対応によって構成する研究を進めた.実ユニタリ群の間の局所テータ対応,および非アルキメデス局所体上の2変数ユニタリ群の間のそれを表現の内視論による分類を用いて記述した.

研究成果

• [学会発表] 古典群の構造 (2013)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 進代数群の調和解析小研究集会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2013-03-30
• [学会発表] Residual spectrum for reductive groups I, II (2012)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 北大数論幾何学セミナー
  • 年月日: 20120913-15
• [学会発表] Residual spectrum for reductive groups (2012)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: The 15th Hakuba Autumn Workshop on Number Theory Automorphic Forms, Special Values of L-Functions, Congruences and Selmer Groups
  • 発表場所: 白馬ハイマウントホテル
  • 年月日: 2012-10-30
• [学会発表] アデール群上の Height 関数について (2012)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 岡山大学保型形式ミニ研究会
  • 年月日: 2012-10-13
• [学会発表] 截頭作用素について (2012)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 保型形式ミニワークショップ
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2012-06-23
• [学会発表] 強近似定理について (2012)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 保型形式ミニ研究集会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2012-05-20
• [学会発表] Yuen-Zhang-Zhang によるGross-Zagier 公式の新証明について (2012)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 金沢保型形式ミニ研究集会
  • 発表場所: 金沢大学サテライトプラザ
  • 年月日: 2012-01-06
• [学会発表] 内視論入門、移行因子と基本補題、楕円項の安定化、玉河数について(全4回) (2010)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 第18回整数論サマースクール「ArthurSelberg跡公式入門」
  • 発表場所: 河鹿荘ロイヤルホテル(石川県)
  • 年月日: 20100908-09
• [学会発表] 階数 2 の準分裂群上の CAP 保型形式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 整数論セミナー
  • 発表場所: 室蘭工業大学
  • 年月日: 20100213-15
• [学会発表] Fundamental lemma and its proof after Bao Chau Ngo (2010)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: RIMS 研究集会「代数的整数論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-12-10
• [学会発表] Coverings of simple local and adelic groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 第13回 白馬整数論オータムワークショップ Automorphic representations
  • 発表場所: 白馬ハイマウントホテル
  • 年月日: 2010-11-03
• [学会発表] 保型内視論における基本補題とその証明---Waldspurger, Laumon, Ngoによる (2010)
  • 著者名/発表者名: 今野拓也
  • 学会等名: 日本数学会秋期総合分科会
  • 発表場所: 日本数学会秋期総合分科会
  • 年月日: 2010-09-25
• [備考]
  • URL: http://knmac.math.kyushu-u.ac.jp/konno/