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2009 年度 実績報告書

高次元双対弧と非線形関数

研究課題

研究課題/領域番号 21540025
研究機関東京女子大学

研究代表者

吉荒 聡  東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (10230674)

キーワード高次元双対弧 / APN関数 / 双対超卵形 / 多重可移群 / 有限単純群
研究概要

2009年5月にGhent大学にて行われた集会「Galois Geometries and Applications」において,研究の目的(2)「quadratic APN関数の与えるd-双対超卵形に対する被覆理論の活用により,このような関数の同型類の個数に対する良い評価式を得る。」に関する代表者の研究を発表し,非線形関数に対する幾何構造について,集会の参加者であったA.Pott氏(Univ.Magdeburg, Germany), Y.Edel氏(Ghent Univ.)と討議した.代表者の立場であるalgebraic Combinatoricsからの見地と,彼らのdifference setからのアプローチの比較が主内容であった.11月にはEdel氏を招き,この比較を更に進めると共に,代表者が提唱するquadratic APN関数を定める幾何構造を分類するにあたって,どの様に計算機を援用し得るか等について議論した.同月に信州大学で行われた京大数理研研究集会において代表者とEdel氏が,それぞれの立場から非線形関数に対する取組み方を提案する講演を行った.代表者の方法によりAPN関数から高次元超卵形(Huybrechts超卵形で被覆される)が構成できるが、それをDel-Fra Bratti超卵形で被覆される超卵形に拡張する構成が,谷口浩朗氏(高松高専)により見出されたが,「有限幾何とその周辺」ゼミなどを通じてこの構成について氏と検討した.

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2009

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] Dimensional dual hyperovals with doubly transitive automorphism groups2009

    • 著者名/発表者名
      S.Yoshiara
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics 30

      ページ: 747-757

    • 査読あり
  • [学会発表] 非線形関数に関連した幾何構造と代数系2009

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      研究集会「代数的組合せ論および関連する群と代数」
    • 発表場所
      信州大学理学部
    • 年月日
      2009-11-19
  • [学会発表] A geometric construction of semifields--Introduction to recent results by Ball-Ebert-Lavrauw2009

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      小研究集会「有限幾何とその周辺」
    • 発表場所
      東京女子大学現代教養学部
    • 年月日
      2009-08-07
  • [学会発表] Codes and graphs associated with APN functions2009

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      研究集会「Designs and Codes」
    • 発表場所
      ヒルズサンピア山形
    • 年月日
      2009-06-23
  • [学会発表] Some geometric approaches to APN functions2009

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      Galois Geometries and Applications 2009
    • 発表場所
      Ghent University(Belgium)
    • 年月日
      2009-05-25

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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