2011 年度研究成果報告書

対数構造を用いた退化多様体のピカール多様体の幾何学

研究課題

研究課題/領域番号	21540032
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	横浜国立大学
研究代表者	梶原健横浜国立大学, 工学研究院, 准教授 (00250663)
研究期間 (年度)	2009 – 2011
キーワード	代数幾何
研究概要	本研究課題では、対数アーベル多様体の研究、およびその応用、また多様体の変形に関係した付値環の構造の研究を実施した。得られた成果は主に次のとおりである。まず、代数的対数アーベル多様体の構造を利用して、対数ピカール多様体の定式化を与えた。また対数アーベル多様体と退化多様体の接点である対数楕円曲線について、そのモジュライ空間を構成した。これは加藤和也氏、中山能力氏との共同研究である。他に、完備扇に対応する対数アーベル多様体のモデルが、完備であることを証明した。