ファイブレーションを軸としたアフィン代数幾何学の可換環論的研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540034
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 福井大学
• 研究代表者: 小野田 信春 福井大学, 大学院・工学研究科, 教授 (40169347)
• 研究協力者: BHATWADEKAR S. M. Bhaskaracharya Pratishthana, 教授 ; DUTTA A. K. Indian Statistical Institute, 教授
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 可換環論 / アフィン代数幾何学

研究概要

可換環論およびアフィン代数幾何学の双方において重要な対象であるアフィンファイブレーションに関して研究を行い、いくつかの重要な結果を得た。特に、多項式環を貼り合わせて得られる環について、基礎となる環が2次元素元分解整域の場合に、その構造定理を証明するとともに、同型類も完全に決定した。さらに、多項式環のネーター部分環の有限生成性についても考察した。

研究成果

• [雑誌論文] Commutative group algebras whose quotient rings by nilradical are generated by idempotents (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Kawai and N. Onoda
  • 雑誌名: Rocky Mountain J. Math. 巻: Vol.41 ページ: 229-238
  • 査読あり
• [雑誌論文] On algebras which are locally A^1 in codimension-one
  • 著者名/発表者名: S. M. Bhatwadekar, A. K. Dutta and N. Onoda
  • 雑誌名: Trans. Amer. Math.
  • 査読あり
• [学会発表] Some results on polynomial fibrations over two-dimensional normal domains (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Onoda
  • 学会等名: 第8回アフィン代数幾何学研究集会
  • 発表場所: 関西学院大学大阪梅田キャンパス
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] Some patching results on algebras over two-dimensional factorial domains (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Onoda
  • 学会等名: 第6回アフィン代数幾何学研究集会
  • 発表場所: 関西学院大学大阪梅田キャンパス
  • 年月日: 2010-09-05
• [学会発表] Some remarks on A^1-fibrations in codimension-one (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Onoda
  • 学会等名: 第4回アフィン代数幾何学研究集会
  • 発表場所: 関西学院大学大阪梅田キャンパス
  • 年月日: 2009-09-03
• [備考]
  • URL: http://apphy.u-fukui.ac.jp/mqs/math/onoda.html