| 研究概要 |
第9回代数曲線論シンポジウムを神奈川工科大学の米田二良教授,首都大学東京の徳永浩雄教授および申請者を組織委員として(申請者が組織委員長を勤める)埼玉大学にて2011年12月10日(土)--12月11日(日)の期間で開催した。代数曲線論の環論的な意義やヒルベルトスキームやブリル=ネーター理論についての最新の話題、或いは工学的な応用など幅広い話があり大変意義深いものとなった。
また申請者は神奈川工科大学の米田二良と共に平面代数曲線の二重被覆面に対して上に位置する曲線のワイアシュトラス点の決定問題についてギャップ列の計算方法の指針を与えた。現在具合例についての計算を行っている。また春井岳との共同研究で平面代数曲線の自己向型に関する非常に詳細な結果を得ることも成功した、高橋剛ともガロア点に関する問題を一つ解決することに成功した上現在その拡張、即ち結節特異点を3個持つ平面代数曲線に関してのガロア点の研究を続けている。この問題は次数付き射影平面P(1:2:3)が平面の3点ブローアップに同型なことを用いて従来高橋の用いていの平面P^2(〓P(1:1:1)と見る)の計算を、そのままP(1:2:3)に使うという手法であって、この問題に関して完全な結果を得る事に成功した。
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