整閉包とその周辺の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540046
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 川崎 健 首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (40301410)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 正準現予想 / 改良新交差予想 / 単項式予想 / 直和因子予想 / シジジー予想

研究概要

可換代数にはホモロジカル予想と呼ばれる予想群がある。この中で正準元予想・改良新交差予想・単項式予想・直和因子予想の四つは互いに同値であり、また多くの予想がこの四つから導かれる。本研究ではこのうち正準元予想についてCousin複体を用いた特徴付け、既知の部分的結果の新証明、p標準パラメーター系を用いた新しい十分条件を得た。