数論的視角による局所環の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540054
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 近畿大学
• 研究代表者: 泉 脩藏 近畿大学, 理工学部, 研究員 (80025410)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 環論

研究概要

M.イッケル、T.伊藤との共同により、最初の課題とした局所環に対するディオファンタス不等式を、もっとも一般な形、すなわち優秀 Hensel 整域に対して示すことができた。次に Bos と Calvi によって発見された、滑らかな平面代数曲線現れる埋め込みの特異点の代数的解明と一般化を行った。さらにアファイン空間に埋め込まれた解析曲線の超越性指数の評価まで理論を進めた。

研究成果

• [雑誌論文] Note on Diophantine inequality and LinearArtin Approximation over a local ring (2009)
  • 著者名/発表者名: Michel Hickel, Hirotada Ito, ShuzoIzumi
  • 雑誌名: Comptes rendus mathematique de l'Academiedes sciences, Paris 巻: Ser I, Vol. 347 (2) ページ: 473-475
  • 査読あり
• [学会発表] アファイン空間に埋込まれた解析多様体上のテイラー展開と超越性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 泉 脩藏
  • 学会等名: 2013年日本数学会年会
  • 発表場所: 京大吉田キャンパス
  • 年月日: 2013-03-21
• [学会発表] 「正則函数の有限次元ベクトル空間に付随するアルチン環の族 (2013)
  • 著者名/発表者名: 泉 脩藏
  • 学会等名: 2013年日本数学会年会
  • 発表場所: 京大吉田キャンパス
  • 年月日: 2013-03-21
• [学会発表] 「複素多様体のアファイン埋込の超越指数」 (2013)
  • 著者名/発表者名: 泉 脩藏
  • 学会等名: 第20回沼津研究会
  • 発表場所: 沼津工業高等専門学校
  • 年月日: 2013-03-06
• [学会発表] Generic tameness of embedding of ananalytic manifold (2012)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: 熱帯幾何学セミナー
  • 発表場所: パリ第六大学ジュッシュー数学研究所 (フランス)
  • 年月日: 2012-10-24
• [学会発表] Local properties of embeddings ofmanifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: 特異点セミナー
  • 発表場所: エクス・マルセイユ大学 FRUMAM (フランス)
  • 年月日: 2012-10-18
• [学会発表] 解析集合芽の Cm への埋込の不変量 (2012)
  • 著者名/発表者名: 泉 脩藏
  • 学会等名: 第10回アフィン代数幾何学研究集会
  • 発表場所: 関西学院大学 大阪梅田キャンパス
  • 年月日: 2012-09-06
• [学会発表] Higher order tangent spaces of anembedded complex manifold and Taylorprojectors (2012)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: AMS Sectional Meeting AMS,Special Session on Singularities,Stratifications and Their Applications
  • 発表場所: ハワイ大学マノア校 (米国)
  • 年月日: 2012-03-04
• [学会発表] Projector onto a finite dimensionalvector subspace of On,a (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: 第四回日豪実・複特異点会議
  • 発表場所: 兵庫教育大学 神戸サテライト
  • 年月日: 2011-11-22
• [学会発表] Linear Projector on a Vector Space ofHolomorphic Functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: Faculty Colloquium
  • 発表場所: パーデュ大学 (米国)
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] Taylor projectors defined on thespacer of holomorphic functions onmanifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: Special seminar
  • 発表場所: トロント大学(カナダ)
  • 年月日: 2011-11-01
• [学会発表] Cm の部分多様体上のテイラー補間 (2009)
  • 著者名/発表者名: 泉 脩藏
  • 学会等名: 可微分写像の特異点論とそれに関連する幾何学
  • 発表場所: 日本大学文理学部
  • 年月日: 2009-12-09
• [学会発表] Higher order tangent spaces of anembedded complex manifold and Taylorprojectors (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuzo Izumi
  • 学会等名: 第六回日仏特異点シンポジウム・幾何学とトポロジーにおける特異点
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2009-09-09