| 研究概要 |
1.3次元アフィン多様体YがA^1-束p:Y→Xをもつ場合に,代数曲面Xのもつ性質,特に,特異点の性質について調べた.結果は,R.V.Gurjarと増田佳代との共著論文「A^1-fibrations on affine threefolds」として,J.Pure and Applied Algebra 216(2011),296-313に発表した.
2.正規アフィン曲面が特異点をもたないことを,曲面の正則部分に関する条件によって特徴づけることを行った(R.V.Gurjar,M.Koras,P.Russellとの共著).また,一般型の(特異点を許す)ホモロジー平面の特異点は巡回型特異点しかないことを証明した.結果は,R.V.Gurjar,M.Koras,P.Russellとの共著論文「A homology plane of general type can have at most a cyclic quotient singularity」として研究雑誌J.Algebraic Geometryに受理された.
3.さらに,正標数の代数曲面に関する論文1篇と永田雅宜の追悼論文1篇を公表した.
4.学会の組織や講演に関する活動のうち主なものは次のとおりである.
(1)インド・バンガロール市のIndian Institute of Scienceで,2010年12月5日-12日の期間開催されたInternational conference on commutative algebra and algebraic geometry,CAAG2010を共同組織し,「A^1-fibrations on affine threefolds」に関する講演を増田佳代と行った.
(2)国立シンガポール大学で2011年1月3日-6日の期間開催されたWorkshops on algebraic geometry,complex dynamics and their interactions,及び,関西学院大学大阪梅田キャンパスで,3月3日-6日の期間開催されたアフィン代数幾何学国際研究集会で「Unramified endomorphisms of algebraic surfaces」という講演を行った.
(3)信州大学で開催の2011年度日本数学会秋季総合分科会で9月30日に「ホモロジー平面と関連する話題」について企画特別講演を行った.(これは2011年3月開催予定分の繰越である.)
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