| 研究概要 |
(1):Rをsemisimple Artinain ringでpartial actionαを持つと仮定する。更にR[x,α]をpartial skew polynomial ringとする。Rのcentral idempotentsが3つの異なるタイプに分類できる。この分類を基にして、R[x,α]のprime radical,及びprime idealsの構造を完全に決定した。
特に、prime idealsはmaximalで、principalか又はidempotentであることを証明した。
(2):Vをskew field Kのtotal valuation ring、σをVのautomorphism,δをσ-derivationとする。Ore extension V[x,σ,δ]がgeneralized Bezout orderになることを示した。更に、V[x,σ,δ]がfully boundedになる必要かつ十分条件を与えることができた。
(3):(1)の成果はC*-algebrasの研究に応用されることが期待される。
(2)の成果はgeneralized Bezout ordersの研究の先駆けになると信じている。
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