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2009 年度 実績報告書

低次元位相不変量、双曲体積とペレルマン不変量

研究課題

研究課題/領域番号 21540069
研究機関千葉大学

研究代表者

久我 健一  千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30186374)

研究分担者 杉山 健一  千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90206441)
キーワード微分トポロジー / 低次元トポロジー / 位相不変量 / 双曲体積 / ペレルマン不変量
研究概要

非特異な正規Ricci流をもつ多様体に対するオイラー標数と指数、simplicial volume間に成り立つと予想されるHitchin-Thorpe-Gromov-Kotschick型の不等式、が特異点を許す場合、どのように一般化されるのか調べることを念頭において、いくつかの具体的状況で特異点生成の様子を調べた。現在のところS2XS2の場合でも自明な場合(それぞれのS2が定曲率計量をもつ場合)以外は初期計量について不安定に変化し、一定の結果には至っていないが、具体的ケースを蓄積しつつある状況である。また、Ricci流のエントロピー型の不変量と双曲体積や、量子的位相不変量との関連性についても考察した。論文Colorings of torus knots and their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields(S.Asami and K.Kuga)では4次元空間中の多くの曲面結び目が自明なC J KLS状態和不変量をもつことが示されている。論文On geometric analogues of the Iwasawa conjecture for a hyperbolic threefold(K.Sugiyama)では双曲構造をもつ3次様体と数論との類似を指摘している。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2009

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件)

  • [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twist-spuns by Alexander quandles over finite fields2009

    • 著者名/発表者名
      S.Asami, K.Kuga
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications Vol.18 No.9

      ページ: 1529-1270

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On geometric analogues of the Iwasawa conjecture for a hyperbolic threefold2009

    • 著者名/発表者名
      K.Sugiyama
    • 雑誌名

      Adv. Stud. in Pure Mathematics 484

      ページ: 267-286

    • 査読あり

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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