| 研究概要 |
Coarse幾何学における種々の次元と関連した埋蔵定理を研究して、その結果として一般位相多様体を1次元連続体の積空間に埋め込む可能性と関連づけられることがわかった。その結果をAkira Koyama, J. Krasinkiewicz, and S. Spiez, Generalized manifolds in products of curvesにまとめ、Transactions of American Mathematical Societyへ投稿、受理された。
ヒルベルト立方体のZ-setsの補集合について、自然に導入できるCO-coarse幾何学を考えるとshape理論におけるChapmanの補集合定理に対応する結果が得られていたが、それらをもとによりshape理論を直接的に計らえる小論をまとめ、京都大学数理解析研究所で行われた研究集会「一般位相幾何学および幾何学的トポロジー」(2009年10月)で「Coarse幾何学とShape理論」として発表した。
また、Bott-Borsukの定理「円S^1の3次potencyが3次元球面S^3と同相である」を高次元のpotencyまで拡張できるかを研究し、
N. Chinen and A. Koyama, On the symmetric hyperspace of the circleにまとめ、Topology and its Applicationsに投稿、受理された。
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