• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2013 年度 研究成果報告書

写像類群の構造と4次元多様体の位相幾何学

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 21540079
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東京工業大学 (2011-2013)
大阪大学 (2009-2010)

研究代表者

遠藤 久顕  東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (20323777)

研究分担者 菊池 和徳  大阪大学, 大学院理学研究科, 講師 (40252572)
研究期間 (年度) 2009-04-01 – 2013-03-31
キーワード4次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / モノドロミー / 有理ブローダウン / 微分構造 / ファイバー和 / チャート表示
研究概要

多様体の位相幾何学においては、5次元以上のいわゆる高次元の場合よりも、3次元・4次元といった低次元の場合に複雑な現象の現れることが多い。本研究課題は4次元多様体の位相幾何学に関するものである。特に、Lefschetzファイバー空間と呼ばれる、無数の曲面(2次元多様体)が集まって構成されているような4次元多様体を扱っている。それを記述する際に、曲面の写像類群と呼ばれる代数的な対象が重要となる。研究の結果、写像類群のデータを変更すると、Lefschetzファイバー空間がどのように変化するかが非常に詳しく解明された。

  • 研究成果

    (14件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (10件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Monodromy substitutions and rational blowdowns2011

    • 著者名/発表者名
      Hisaaki Endo, Thomas E. Mark, and Jeremy Van Horn-Morris
    • 雑誌名

      Journal of Topology

      巻: Vol. 4 ページ: 227-253

    • DOI

      10.1112/jtopol/jtq041

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Gurtas, Lantern relations and rational blowdowns2010

    • 著者名/発表者名
      Hisaaki Endo and Yusuf Z
    • 雑誌名

      Proceedings of the American Mathematical Society

      巻: Vol. 138 ページ: 1131—1142

    • DOI

      10.1090/S0002-9939-09-10128-4

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Chart description for hyperelliptic Lefschetz fibrations and their stabilization

    • 著者名/発表者名
      Hisaaki Endo and Seiichi Kamada
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: (掲載決定)

    • URL

      http://arxiv.org/abs/1306.2707

    • 査読あり
  • [学会発表] 超楕円的Lefschetzファイバー空間の安定同型類について2013

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      研究集会「Hurwitz actionとその周辺」
    • 発表場所
      群馬大学荒牧キャンパス教育学部C棟C201
    • 年月日
      2013-01-05
  • [学会発表] Lefschetzファイバー空間のファイバー和による安定化について2012

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科大講義室
    • 年月日
      2012-09-02
  • [学会発表] Lefschetzファイバー空間の安定化について2012

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      トポロジーセミナー
    • 発表場所
      東京工業大学西8号館W1101セミナー室
    • 年月日
      2012-04-11
  • [学会発表] Irreducle Lefschetz fibrations2011

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      研究集会「タイヒミュラー理論によるレフシェッツファイバーの研究の新展開」
    • 発表場所
      アピカルイン京都・楓の間
    • 年月日
      2011-12-17
  • [学会発表] Constructions and modifications of Lefschetz fibrations2011

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      幾何セミナー
    • 発表場所
      大阪大学理学部E棟E301
    • 年月日
      2011-12-05
  • [学会発表] Lefschetzファイバー空間の構成と改変について2011

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      第58回トポロジーシンポジウム
    • 発表場所
      筑波大学筑波キャンパス中地区第一エリア1H棟201
    • 年月日
      2011-08-09
  • [学会発表] Lefschetzファイバー空間に関するいくつかの話題2011

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      Workshop on Lefschetz fibration, broken Lefschetz fibration, and related topics
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ中会議室
    • 年月日
      2011-03-29
  • [学会発表] Signature of Lefschetz fibrations and related topics2010

    • 著者名/発表者名
      Hisaaki Endo
    • 学会等名
      Intensive Lectures on Lefschetz fibration
    • 発表場所
      Korea Institute of Advanced Study (KIAS), Seoul, Korea
    • 年月日
      20100216-19
  • [学会発表] Lantern relations, substitutions, and rational blowdowns of Lefschetz fibrations2010

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      Workshop : Category Theory, Computer Science and Topology
    • 発表場所
      信州大学理学部講義棟1階・第1講義室
    • 年月日
      2010-10-17
  • [学会発表] 写像類群の関係式による4次元多様体の改変について2010

    • 著者名/発表者名
      遠藤久顕
    • 学会等名
      研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2010-09-05
  • [備考]

    • URL

      http://t2r2.star.titech.ac.jp/cgi-bin/researcherinfo.cgi?q_researcher_content_number=CTT100380203

URL: 

公開日: 2015-07-16  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi