| 研究概要 |
本研究課題における21年度の研究成果の概要は以下のとおりである。複素多様体上の正則ベクトル束π:E→Mが代数幾何学の意味で負ならばその射影化束P(E)がケーラー多様体の構造をもつことはよく知られている。逆に,P(E)がケーラー多様体と仮定すればEは強擬凸な複素フィンスラー構造を許容することは以前の研究において証明した。さらにこの仮定がどのような結果をもたらすかについて研究し,その結果は
(1) Tadashi Aikou, Some topics in complex Finsler geometry, The 44-th Symposium on Finsler Geometry, Sept. 8-11, 2009, Tokai University, SapPoro, Japan.
において発表した.一方で,実フィンスラー計量でBerwald計量ではないLandsberg計量が存在するかという未解決問題に関連して,次の講演で解決すべき問題点を指摘した.
(2) Tadashi Aikou, Some remarks on Kahlerian Finsler manifold, Workshop on Finsler Geometry and its Application. May 24-29, 2009, Debrecen, Hungary
またこの問題に関達して論文Tadashi Aikou, Some remarks on Berwald manifolds and Landsberg manifolds (to appear in Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyiregyhaziensis, Vol.25(1), 2010)を発表した.
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