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2010 年度 実績報告書

フィンスラー幾何学の大域的理論とその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 21540087
研究機関鹿児島大学

研究代表者

愛甲 正  鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (00192831)

研究分担者 宮嶋 公夫  鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (40107850)
小櫃 邦夫  鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 准教授 (00325763)
キーワードフィンスラー多様体 / フィンスラー束 / フィンスラー接続 / 複素フィンスラー多様体 / Kahler fibration
研究概要

本研究課題における平成22年度の研究成果の概要は以下の通りである.本年度は,複素フィンスラー計量を持つ正則ベクトル束の研究と,特殊な実フィンスラー計量の与えられた多様体の研究に焦点を絞って行った,特に,複素多様体上の正則ベクトル束が負の場合は重要で,負曲率のHermite計量との関係について研究し,その結果は南開大学(中国,天津)のChern Instituteで開催された国際研究集会において,講演題目"Some remarks on negative holomorphic vector bundles"として発表した
また,特殊フィンスラー計量をもつ実多様体の研究については,特にその多様体がsemi-parallelなベクトル場を許容するとき,多様体の局所的な形状を明らかにすることができた.その結果は論文
(1)Semi-parallel vector fields and conformally flat Randers metrics, Publ.Math.Debrecen, vol.78/1 (2011), 191-207に発表した.さらに,最近になってフィンスラー計量より定義されるaveraged Riemann計量の重要性が指摘されるようになった.この計量についても研究し,いくつかの結果を得ることができた.その成果の一部は第45回フィンスラー幾何学研究集会(2010年9月,車京大学)において"Some remarks on locally conformal Berwald spaces"の題目で講演し,また論文
(2)Some remarks on Berwald manifolds and Landsberg manifolds, Acta Math.Acad.Paedagogicae Nyiregyhaziensis, 26-2 (2010) 139-148に発表した

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Semi-parallel vector fields and conformally flat Randers metrics2011

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Aikou
    • 雑誌名

      Publ.Math.Debrecen

      巻: 78/1 ページ: 191-207

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some remarks on Berwald manifolds and Landsberg manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Aikou
    • 雑誌名

      Acta Math.Acad.Paedagogicae Nyiregyhaziensis

      巻: 26-2 ページ: 139-148

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotics of degenerating Eisenstein series2010

    • 著者名/発表者名
      Kunio Obitsu
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: B17 ページ: 115-126

    • 査読あり
  • [学会発表] Negative vector bundles and complex Finsler geometry2010

    • 著者名/発表者名
      Tadashi Aikou
    • 学会等名
      2010 International conference on Finsler geometry
    • 発表場所
      南開大学(中国), Chern Institute
    • 年月日
      2010-06-21
  • [備考]

    • URL

      http://kuris.cc.kagoshima-u.ac.jp/602014.html

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公開日: 2012-07-19  

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