DNA結び目への応用を目指す結び目の局所変形の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540092
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 金信 泰造 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00152819)
• 研究分担者: 河内 明夫 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00112524) ; 森内 博正 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 特任准教授 (20453128) ; 田山 育男 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 研究所員 (00382036)
• 連携研究者: 宮澤 康行 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60263761)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 結び目 / 絡み目 / バンド手術 / DNA部位特異組み換え

研究概要

結び目,絡み目のH(2)移動,バンド手術,SH(3)移動など種々の局所変形に関する研究をおこなった.とくに,これらの局所変形に関する2つの結び目の距離を評価するための様々な方法を与えた.その応用として,バンド手術で移り合う2つの絡み目のジョーンズ多項式やQ多項式の特殊値に関する条件により,DNAの部位特異的組み換えに現れる酵素Xerの位相的な作用の特徴付けに寄与することができた.

研究成果

• [雑誌論文] Band surgery on knots and links, II (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo
  • 雑誌名: Journal Knot Theory and Its Ramifications 巻: Vol.21, No.9
  • DOI: DOI:10.1142/50218216512500861
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite type invariants of order 3 for a spatial handcuff graph (2012)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo and Sugita, Kaori
  • 雑誌名: Topology AppL 巻: Vol. 159, Issue 4 ページ: 966-979
  • DOI: DOI:10.1016/i.toPolo.2011.ll.0l6
  • 査読あり
• [雑誌論文] H(2)-Gordian distance of knots (2011)
  • 著者名/発表者名: (3)Kanenobu, Taizo
  • 雑誌名: Journal Knot Theory and Its Ramifications 巻: Vo1.20, No.6 ページ: 813-835
  • DOI: DOI:10.1142/50218216511008991
  • 査読あり
• [雑誌論文] Upper bound for the alternation number of a torus knot (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo
  • 雑誌名: Topology AppL 巻: Vol.157, Issue 1 ページ: 302-318
  • DOI: DOI:10.1016/j.topol.2009.04.025
  • 査読あり
• [雑誌論文] Band surgery on knots and links (2010)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo
  • 雑誌名: Journal Knot Theory and Its Ramifications 巻: Vo1.19, No.12 ページ: 1535-1547
  • DOI: DOI:10.1142/50218216510008522
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enumerating 3-manifolds with lengths up to g by a canonical order (2010)
  • 著者名/発表者名: Kawauchi, Akio and Tayama lkuo
  • 雑誌名: Topology App1. 巻: Vo1.157, No.1 ページ: 261-268
  • DOI: DOI:10.1016/j.topol.2009.04.028
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sharp‐unknotting number of a torus knot (2009)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo
  • 雑誌名: Kyungpook Math. J. 巻: 49 ページ: 583-594
  • 査読あり
• [雑誌論文] H(2)‐unknotting number of a knot (2009)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo, and Miyazawa, Yasuyuki
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Research 巻: Vo1.25, no.5 ページ: 433-460
  • 査読あり
• [雑誌論文] The bLock numbers of 2‐bridge knotsand links (2009)
  • 著者名/発表者名: Kanenobu, Taizo
  • 雑誌名: Kobe J. Math. 巻: VoL 26, No.1-2 ページ: 1-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] A table of B-curves and handcuff graphs with up to seven crossings (2009)
  • 著者名/発表者名: Moriuchi, Hiromasa
  • 雑誌名: Noncommutativity and singularities 巻: 55 ページ: 281-290
  • 査読あり
• [学会発表] Band surgery on knots with applications to other local moves (2012)
  • 著者名/発表者名: 金信泰造
  • 学会等名: ア メリカ数学会2012年春季特別会議
  • 発表場所: アメリカ合衆国ハワイ大学
  • 年月日: 2012-03-04
• [学会発表] Ribbon torus knots presented by virtual knots with up to 4 crossings (2011)
  • 著者名/発表者名: 金信泰造
  • 学会等名: The 19th TAPU Seminar on Knots and Related Topics
  • 発表場所: 韓 国釜山Seacloud Hotel
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] Band surgery on on 2-component links (2011)
  • 著者名/発表者名: 金信泰造
  • 学会等名: 第3回KOOK-TAPU合 同Seminar
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2011-07-25
• [学会発表] Finite type invariants for a spatial handcuff graph (2010)
  • 著者名/発表者名: 金信泰造
  • 学会等名: 第5回日本・ メキシコトポロジー国際会議
  • 発表場所: メキシココリマ大学
  • 年月日: 2010-09-30
• [学会発表] H(2)-Gordian Distance of Knots,結び目・絡み目に関する (2010)
  • 著者名/発表者名: 金信泰造
  • 学会等名: 第6回東 アジアスクール
  • 発表場所: 中 国南開大学陳省身数学研究所.
  • 年月日: 2010-01-26