Ｓｅｉｆｅｒｔ手術のなすネットワークの研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540098
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 茂手木 公彦 日本大学, 文理学部, 教授 (40219978)
• 研究期間 (年度): 2009-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 幾何学 / トポロジー / 結び目 / ３次元多様体 / Dehn手術 / Seifert fiber space / seiferter / Seifert Surgery Network

研究概要

「双曲結び目のザイフェルト手術がどのように生じるか」という根源的な問題に対して、ザイフェルト手術全体からなるネットワークを導入し、双曲結び目のザイフェルト手術の発生のメカニズムを“伝播性（遺伝性）”という視点で解明することを目標に研究を進めてきた。発生のメカニズムが明確になっているトーラス結び目のザイフェルト手術と関連付けることにより、多くの双曲結び目のザイフェルト手術に対して、その起源を特定することができた。また、双曲結び目のザイフェルト手術の発生源となりうるトーラス結び目のザイフェルト手術のリストを与えることができた。本研究の結果はすべて論文として出版済み、あるいは出版予定になっている。

研究成果

• [雑誌論文] Hyperbolic knots with left-orderable, non-L-space surgeries (2013)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi, M.Teragaito
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1886 ページ: 17-29
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/2013.html
• [雑誌論文] Networking Seifert surgeries on knots IV : Seiferters and branched coverings, Contemp (2013)
  • 著者名/発表者名: A.Deruelle, M.Eudave-Munoz, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Math. Amer. Math. Soc 巻: 597 ページ: 235-262
  • DOI: 10.1090/conm/597/11766
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hyperbolic seiferters for lens surgeries, Proceedings of the Institute of Natural Sciences (2013)
  • 著者名/発表者名: M.Eudave-Munoz, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Nihon University 巻: 48 ページ: 175-184
  • URL: http://www.chs.nihon-u.ac.jp/institute/nature/kiyou/index.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Networking Seifert surgeries on knots (2012)
  • 著者名/発表者名: A.Deruelle, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Memoirs Amer. Math. Soc 巻: 217, no. 1021 ページ: viii+130
  • DOI: 10.1090/S0065-9266-2011-00635-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Seifert fibered surgeries with distinct primitive/Seifert positions (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Eudave-Munoz, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Topology Appl 巻: 159 ページ: 980-989
  • DOI: 10.1016/j.topol.2011.11.021
  • 査読あり
• [雑誌論文] Band sum operations yielding trivial knots (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ishihara, K.Motegi
  • 雑誌名: Bol. Soc. Mat. Mexicana 巻: 15 ページ: 103-108
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~motegi/
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hyperbolic sections in Seifert fibered surface bundles (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ichihara, K.Motegi
  • 雑誌名: Quart. J. Math 巻: 60 ページ: 475-486
  • DOI: 10.1093/qmath/han022
  • 査読あり
• [雑誌論文] Networking Seifert surgeries on knots II : Berge's lens surgeries (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Deruelle, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Topology Appl 巻: 156 ページ: 1083-1113
  • DOI: 10.1016/j.topol.2008.10.012
  • 査読あり
• [雑誌論文] Neighbors of Seifert surgeries on a trefoil knot in the Seifert Surgery Network
  • 著者名/発表者名: A.Deruelle, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Bol. Soc. Mat. Mexicana 巻: (印刷中)
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~motegi/
  • 査読あり
• [雑誌論文] Seifert fibered surgeries on strongly invertible knots without primitive/Seifert positions
  • 著者名/発表者名: M.Eudave-Munoz, E.Jasso, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Topology Appl 巻: (印刷中)
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~motegi/
  • 査読あり
• [雑誌論文] Networking Seifert surgeries on knots III
  • 著者名/発表者名: A.Deruelle, K.Miyazaki, K.Motegi
  • 雑誌名: Algb. Geom. Top 巻: (印刷中)
  • DOI: 10.2140/agt.2014.14.101
  • 査読あり
• [雑誌論文] Left-orderable, non-L-space surgeries on knots
  • 著者名/発表者名: K.Motegi, M.Teragaito
  • 雑誌名: Comm. Anal. Geom 巻: (印刷中)
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~motegi/
  • 査読あり
• [学会発表] Dehn surgery, branched covering and L-spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: Topology mini workshop
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2014-03-20
• [学会発表] Seifert surgery network and chain links (2013)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: Seminari di Geometria
  • 発表場所: Universita di Pisa
  • 年月日: 2013-09-18
• [学会発表] Seifert fibered surgeries on strongly invertible knots without primitive/Seifert positions (2013)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: International Conference on Topology and Geometry 2013 joint with the Sixth Japan-Mexico Topology Symposium
  • 発表場所: 島根大学
  • 年月日: 2013-09-03
• [学会発表] Left-orderable, non-L-space surgeries on knots, Low dimensional topology, knots, and orderable groups (2013)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 発表場所: Centre International Recontres de Mathematiques (France)
  • 年月日: 2013-07-03
• [学会発表] Left-orderable, non-L-space surgeries on knots (2013)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 東京大学トポロジー火曜セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2013-06-18
• [学会発表] Hyperbolic knots with left-orderable, non-L-space surgeries (2013)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: Intelligence of Low-dimensional Topology
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-05-22
• [学会発表] Dehn手術における特異な現象 (2012)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 可微分写像の特異点論とその応用
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2012-12-11
• [学会発表] Networking Seifert surgeries on knots (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: Low-dimensional Geometry and Topology
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] Networking Seifert surgeries on knots : a survey and problems (2012)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 東京女子大トポロジーセミナー
  • 発表場所: 東京女子大学
  • 年月日: 2012-07-14
• [学会発表] Seifert fibered surgeries without primitive/Seifert positions having their origins in those on a trefoil knot, Mini-symposium and special session STS "Knot Theory and its ramifications" (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: The 6th European Congress of Mathematics
  • 発表場所: Jagiellonian University, Krakow, Poland
  • 年月日: 2012-07-05
• [学会発表] Seifert fibered surgeries without primitive/Seifert positions having their origins in those on a trefoil knot (2012)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 大阪大学低次元トポロジーセミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2012-05-22
• [学会発表] Networking Seifert surgeries on knots : a survey and future problems (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: UNAM Topology Semiar
  • 発表場所: National Autonomous University of Mexico (UNAM)
  • 年月日: 2012-03-02
• [学会発表] Seifert fibered surgeries with distinct primitive/Seifert positions (2011)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 東北結び目セミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2011-10-14
• [学会発表] A survey of Seifert Surgery Network I, II (2010)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: Workshop : Lefschetz fibration and category theory
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 20100625-26
• [学会発表] Seifert Surgery Network and chain links (2010)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: Group Seminar @ Murakami Lab
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2010-11-11
• [学会発表] Seifert Surgery Network and chain links (2010)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 東北結び目セミナー
  • 発表場所: 遊学館(山形県)
  • 年月日: 2010-10-23
• [学会発表] On primitive/Seifert positions (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
  • 発表場所: Universidad de Colima (Mexico)
  • 年月日: 2010-09-27
• [学会発表] Seifert surgeries, chain links and volumes (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: トポロジーとコンピュータ2010
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2010-09-10
• [学会発表] Networking Seifert surgeries on knots (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: AMS Sectional Meeting, 2009 Fall Western Section Meeting (November 7-8, 2009), Special Session on Knotting Around Dimension Three : A Special Session in Memory of Xiao-Song Lin
  • 発表場所: University of California, Riverside(USA)
  • 年月日: 2009-11-07
• [学会発表] Seifert surgeries on knots and their network (2009)
  • 著者名/発表者名: 茂手木公彦
  • 学会等名: 東京理科大学特異点セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2009-10-30
• [学会発表] Seifert surgeries on knots and their network (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Motegi
  • 学会等名: Simplicial Complexes Arising in Low-Dimensional Topology
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-07-02
• [備考]
  • URL: http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~motegi/