研究課題
基盤研究(C)
結び目群の間のメリディアンを保つ全射準同型写像から定まる半順序関係を11交点以下の場合に鈴木氏らとの共同研究で決定した。また任意の2橋結び目に対して、モンテシノス結び目が存在して、写像度0の写像から誘導される結び目群の間の全射準同型写像を許容するものが存在する事を証明した。さらに写像度が0でない写像から誘導される結び目群の間の全射準同型写像を許容しない3橋双曲的モンテシノス結び目と2橋双曲的結び目の組の例を見つけた。また、任意の結び目に対して、無限個の素数に対して、その素数を標数とする有限素体上の2次元特殊線型群への非可換表現が存在する事を証明した。
すべて 2012 2011 2010 2009 その他
すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (12件)
Journal of Knot Theory and Its Ramifications
巻: Volume 21, Issue 1 ページ: 1250003
DOI:10.1142/S021821651100973X
J. Knot Theo. and its Rami
巻: Volume 20, Issue 2 ページ: 275-303
DOI:10.1142/S0218216511008747
Annali della Scuola Normale Superiore
巻: (to appear)