非正則な場合の統計的逐次推定方式の構築

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540107
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 小池 健一 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90260471)
• 研究分担者: 赤平 昌文 筑波大学, 副学長 (70017424)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 統計数学 / 逐次推定

研究概要

台が有界な確率分布族について,極値に基づいた,確率分布の端点の逐次区間推定方式と逐次点推定方式を構築した.これらの逐次推定方式での標本数は,確率分布の台の幅が既知のときの最小の標本数と(区間推定の幅,もしくは標本抽出当たりの費用が0に近づくとき)漸近的に等しくなる(漸近有効性).また,区間推定の場合には信頼係数に漸近的に一致し,点推定のときには確率分布の台の幅が既知のときに最小の危険関数の値に漸近的に一致する.

研究成果

• [雑誌論文] 台が有界な分布に対する台の幅の逐次区間推定 (2012)
  • 著者名/発表者名: 平山令士,小池健一
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1804 ページ: 178-187
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1804-14.pdf.
• [雑誌論文] ベイズ推測における事前分布の持つ情報の評価. (2012)
  • 著者名/発表者名: 神谷内裕,小池健一
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1804 ページ: 1-10
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1804-01.pdf.
• [雑誌論文] Sequential estimation procedures for end points of support in a non-regular distribution. (2010)
  • 著者名/発表者名: Koike, K.
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: 39(8) ページ: 1585-1596
  • DOI: DOI:10.1080/03610920802422605.
  • 査読あり
• [雑誌論文] The professional career and contributions of Professor Masafumi Akahira. (2010)
  • 著者名/発表者名: Aoshima, M. and Koike, K.
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: 39(8) ページ: 1324-1342
  • DOI: DOI:10.1080/03610921003644443.
  • 査読あり
• [学会発表] Bayes リスクに対する情報不等式について (2013)
  • 著者名/発表者名: 橋本真太郎,小池健一
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-22
• [学会発表] ベイズリスクに対する情報不等式 (2013)
  • 著者名/発表者名: 橋本真太郎,小池健一
  • 学会等名: RIMS共同による研究会「Asymptotic Expansions for Various Models and Their Related Topics」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所.
  • 年月日: 2013-03-04
• [学会発表] Bayesリスクに対するBhattacharyya型情報不等式について (2012)
  • 著者名/発表者名: 橋本真太郎,小池健一
  • 学会等名: 科研費シンポジウム「統計科学の基礎的理論とその応用」
  • 発表場所: 国際奈良学セミナーハウス.
  • 年月日: 2012-11-21
• [学会発表] ベイズ推測における事前分布の持つ情報の評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 神谷内裕,小池健一
  • 学会等名: RIMS共同による研究会「A New Perspective to Statistical Models and Its Related Topics」
  • 年月日: 2012-03-05
• [学会発表] 台が有界な分布における台の端点の逐次推測 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小池健一
  • 学会等名: 科研費シンポジウム「統計的推測方法の理論的展開とその応用」
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2010-11-19