完全差集合族とそのレーダー配列への応用に関する研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540108
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 繆 いん 筑波大学, システム情報系, 准教授 (10302382)
• 研究分担者: 藤原 良叔 筑波大学, システム情報系, 教授 (30165443)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 組合せデザイン理論 / 完全差集合族 / 均質一様差行列 / レーダー配列 / 単調有向デザイン / デジタル・コンテンツ著作権保護 / 追跡アルゴリズム

研究概要

完全差集合族問題は、電波天文学での移動アンテナ間の間隔取り方問題の抽象化であり、1970年代中頃に提出された。レーダー配列問題は、移動アンテナ間の間隔取り方問題の高次元への拡張であり、飛行船の追跡管制技術などに応用される。本研究では、組合せデザイン理論により、完全差集合族及び関連するレーダー配列、均質一様差行列、単調有向デザインなどを数多く構成した。デジタル・コンテンツ著作権保護での不正ユーザ追跡方法についても新しい結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Separable codes (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Cheng, L. Ji and Y. Miao
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Information Theory 巻: Vol.58 ページ: 214614
  • 査読あり
• [雑誌論文] On anti-collusion codes and detection algorithms for multimedia fingerprinting (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Cheng and Y. Miao
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Information Theory 巻: Vol.57 ページ: 4843-4851
  • DOI: DOI:10.1109/TIT.2011.2146130
  • 査読あり
• [雑誌論文] perfect difference matrices, and related combinatorial structures (2010)
  • 著者名/発表者名: G. Ge, Y. Miao and X. Sun
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Designs 巻: Vol. 18 ページ: 415-449
  • DOI: DOI:10.1002/jcd.20259
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monotonic directed designs (2010)
  • 著者名/発表者名: G. Ge, D. Huang and Y. Miao
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 巻: Vol.24 ページ: 218-238
  • 査読あり
• [雑誌論文] ptimal frequency hopping sequences : auto-and cross-correlation properties (2009)
  • 著者名/発表者名: G. Ge, Y. Miao and Z. Yao
  • 雑誌名: EEE Transactions on Information Theory 巻: Vol.55 ページ: 867-879
  • DOI: DOI:10.1109/TIT.2008.2009856
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ideal secret sharing schemes : combinatorial characterizations, certain access structures, and related geometric problems (2009)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara, Y. Fujiwara and Y. Miao
  • 雑誌名: Journal of Statistics and Applications 巻: Vol.4 ページ: 379-396
  • 査読あり
• [雑誌論文] On block sequences of Steiner quadruple systems with error correcting consecutive unions (2009)
  • 著者名/発表者名: G. Ge, Y. Miao and X. Zhang
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 巻: Vol. 23 ページ: 379-396
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sets of frequency hopping sequences : bounds and optimal constructions (2009)
  • 著者名/発表者名: C. Ding, R. Fuji-Hara, Y. Fujiwara, M. Jimbo and M. Mishima
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Information Theory 巻: Vol.55 ページ: 3297-3304
  • DOI: DOI:10.1109/TIT.2009.2021366
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perfect difference systems of sets and Jacobi sums (2009)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara, K. Momihara and M. Yamada
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: Vol.309 ページ: 3954-3961
  • 査読あり
• [学会発表] General recursive constructions for multi-structured designs (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara
  • 学会等名: WilsonFest : A Conference in Honor of Rick Wilson
  • 発表場所: California Institute of Technology, USA
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] Multi-structured designs and their applications (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara
  • 学会等名: NATO Advanced Study Institute Information Security and Related Combinatorics
  • 発表場所: Opatija, Croatia
  • 年月日: 20110531-0611
• [学会発表] On anti-collusion codes and tracing algorithms for multimedia fingerprinting (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: International Workshop on Optimization and its Applications (IWOA2010)
  • 発表場所: University of Tsukuba, Japan
  • 年月日: 2011-08-01
• [学会発表] A general recursive construction for multi-structured designs (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara
  • 学会等名: The Tenth International Conference on Finite Fields and Their Applications
  • 発表場所: Ghent University, Belgium
  • 年月日: 2011-07-14
• [学会発表] Optimal separable codes from projective planes (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: The Tenth International Conference on Finite Fields and Their Applications
  • 発表場所: Ghent University, Belgium
  • 年月日: 2011-04-14
• [学会発表] On perfect difference families (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: 2011 Taiwan-Japan Conference of Combinatorics and its Applications
  • 発表場所: Tamkang University, Taiwan, ROC
  • 年月日: 2011-04-02
• [学会発表] Constructions of multi-structured designs (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara
  • 学会等名: 2011 Taiwan-Japan Conference of Combinatorics and its Application
  • 発表場所: Tamkang University, Taiwan, RO
  • 年月日: 2011-04-02
• [学会発表] マルチメディア指紋におけるアンチ結託符号および追跡アルゴリズム (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: RIMS共同研究「代数的符号理論、組合せデザインとその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所, 京都府
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] Group testing for DNA library screening (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: he 3rd National Workshop on Combinatorial Design Theory and its Applications
  • 発表場所: Guangxi Normal University, China
  • 年月日: 2010-10-17
• [学会発表] Bounds on the sizes of separable codes (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: WilsonFest : A Conference in Honor of Rick Wilson
  • 発表場所: California Institute of Technology, USA
  • 年月日: 2010-03-29
• [学会発表] Discrepancyと実験計画 (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤原良叔
  • 学会等名: シンポジウム「高次元データの統計学-理論・方法論・関連分野への応用-」
  • 発表場所: 筑波大学, 茨城県
  • 年月日: 20091214-1216
• [学会発表] On additive sequences of permutations (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: 研究集会「組合せデザイン理論とその応用」
  • 発表場所: ウェルシティ湯河原, 静岡県
  • 年月日: 20090829-0831
• [学会発表] 射影幾何上のある問題とその展開 (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤原良叔
  • 学会等名: 研究集会「組合せデザイン理論とその応用」
  • 発表場所: ウェルシティ湯河原, 静岡県
  • 年月日: 20090829-0831
• [学会発表] Graceful labeling of windmill graphs and additive sequences of permutations (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao
  • 学会等名: 離散数学とその応用研究集会2009
  • 発表場所: 茨城大学工学部日立キャンパス, 茨城県
  • 年月日: 20090807-0810
• [学会発表] Perfect hash families PHF (3 ; n, m, 3) from quadrics Q(4, q) and Hermitian variety H(3, q^2) (2009)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara
  • 学会等名: The 9th Intentional Conference on Finite Fields and Their Applications
  • 発表場所: University College Dublin, Ireland
  • 年月日: 20090713-17
• [図書] Amsterdam, Multi-structured Designs and Their Applications, A Chapter in : D. Crnkovic and V. Tonchev (eds.), Information Security, Coding Theory and Related Combinatorics (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Fuji-Hara and Y. Miao
  • 総ページ数: 326-362
  • 出版者: IOS Press
• [図書] Guest Editors, MD Publications Pvt Ltd, Special Issue in Honor of Professor Sanpei Kageyama on His Retirement from Hiroshima University, Journal of Statistics and Applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Miao and H
  • 総ページ数: 341
  • 出版者: Yanagihara