研究課題
基盤研究(C)
超伝導現象の量子力学的理論として確立したBCS理論におけるBCSギャップ方程式の解について、まずはポテンシャルが定数の時において陰関数定理に基づき、解の存在と一意性、解の温度に関する滑らかさ等を示した。次にポテンシャルが定数でない時において、Schauderの不動点定理を応用して解の温度依存性を明らかにした。続いて、温度についても2回連続微分可能な関数によって解を近似することで、ポテンシャルが定数ではない時に超伝導への相転移が2次相転移であることを数学的に証明した。
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すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (4件) 備考 (2件)
RIMS Kokyuroku
巻: in press
Journal of Mathematical Analysis and Applications
巻: Vol.383 ページ: 353-364
Far East Journal of Mathematical Sciences
巻: Vol.34 ページ: 37-57
International Journal of Mathematical Sciences
巻: Vol.8 ページ: 1-30
http://arxiv.org/find/grp_math/1/au:+Watanabe_Shuji/0/1/0/all/0/1
https://univ-db.media.gunma-u.ac.jp/