| 研究概要 |
われわれは初年度の研究として、従来の2論文(2003,2006)で扱われた数値例である機械取替え問題を詳しく再考することから始めた。1つ目の課題は、従来のスカラー値をもつマルコフ決定過程において最適方程式を解く方法として、線形計画法が用いられてきたが、そこで議論される線形計画法の双対定理をファジィ値マルコフ決定過程に適用すると、主問題の変数がファジィ値になるものの双対問題の変数は占有確率のままであると予想される。この予想を上記2論文で確かめ、ファジィ値をもつ双対定理に関して、この成立を証明しようと試みるものである。2つ目の課題は、2論文を詳しく計算し直す事により、最適性の逆問題を考察しようとするものである。ある一つ政策がパラメータの変動および不確実性の下でも果たして最適となりえるだろうかということである。具体的な個々の問題と同時に一般論でこの結果を示したいと思っている。以上の2つの課題を解決しようとすることが本研究のテーマであり、不確実なパラメータをもつ現実のさまざまな多くの問題がファジィ値決定問題としてモデル化することが有益であり、さらに応用分野が広がることが期待される。
[連携研究者]
千葉大学教育学部教授中井達数理ファイナンスへの応用
北九州市立大学経済学部勃授吉田祐治ファジィ測度、リスク管理の尺度化の研究
神奈川大学工学部准教授堀口正之マルコフ決定過程との関連の分析
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