• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2013 年度 実績報告書

均衡問題の理論的究明とスペース配分最適化問題への応用

研究課題

研究課題/領域番号 21540113
研究機関千葉大学

研究代表者

青山 耕治  千葉大学, 法経学部, 教授 (20293152)

研究期間 (年度) 2009-04-01 – 2014-03-31
キーワード均衡問題 / スペース配分最適化 / アルゴリズム / 不動点理論 / 凸解析
研究概要

本年度は、本研究課題に関連する業績として、不動点集合上の変分不等式問題、ある種の非拡大性をもつ写像列の共通不動点問題の解の近似法に関する研究成果を発表することができた。以下、「13. 研究発表」の[雑誌論文]に記載した各論文の概要を述べる。
一つ目の論文では、不動点集合上の変分不等式問題の解の近似法であるハイブリッド最急降下法と非拡大写像列の共通不動点問題の解の近似法であるHalpern型近似法の比較を行い、ある仮定のもとで、それらの収束性が同値であることを示した。二つ目の論文では、逆強単調写像の変分不等式問題の解の近似法に関する一考察を述べた。三つ目の論文では、擬非拡大写像列に関するviscosity型アルゴリズムが共通不動点に収束するための十分条件を示し、その応用例を述べた。四つ目の論文では、縮小写像列を伴ったviscosity型不動点近似法とHalpern型近似法の比較を行い、ある仮定のもとで、それらの収束性が同値であることを示し、その応用例を述べた。五つ目の論文では、バナッハ空間で定義された単調作用素の零点に関する存在定理および収束定理を紹介した。六つ目の論文では、文献(MR2762191)で得られた結果の紹介と解説を行った。
また、「13. 研究発表」の[学会発表]にある通り4件の講演を行った。

現在までの達成度 (区分)
理由

25年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (4件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Viscosity approximation process for a sequence of quasinonexpansive mappings2014

    • 著者名/発表者名
      Koji Aoyama and Fumiaki Kohsaka
    • 雑誌名

      Fixed Point Theory and Applications

      巻: 2014 ページ: 11pages

    • DOI

      10.1186/10.1186/1687-1812-2014-17

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Viscosity approximation methods with a sequence of contractions2014

    • 著者名/発表者名
      Koji Aoyama and Yasunori Kimura
    • 雑誌名

      Cubo

      巻: 16 ページ: 9-20

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on the hybrid steepest descent methods2013

    • 著者名/発表者名
      Koji Aoyama and Yasunori Kimura
    • 雑誌名

      Proceedings of The 10th International Conference on Fixed Point Theory and its Applications

      巻: - ページ: 73-80

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximations to solutions of the variational inequality problem for inverse-strongly-monotone mappings2013

    • 著者名/発表者名
      Koji Aoyama
    • 雑誌名

      Proceedings of 7th international conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis -I-

      巻: - ページ: 1-9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] バナッハ空間における単調作用素に対する近接点法2013

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1841 ページ: 69-76

  • [雑誌論文] 不動点集合上の変分不等式問題と不動点問題の求解法2013

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1852 ページ: 15-24

  • [学会発表] Viscosity approximation methods with a sequence of contractions2013

    • 著者名/発表者名
      Koji Aoyama
    • 学会等名
      International Conference on Nonlinear Analysis and Optimization
    • 発表場所
      National Sun Yat-sen University, Kaohsiung, Taiwan,
    • 年月日
      20131220-20131222
    • 招待講演
  • [学会発表] Strong convergence theorems for strongly relatively nonexpansive sequences and applications2013

    • 著者名/発表者名
      Koji Aoyama
    • 学会等名
      The eighth international conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
    • 発表場所
      Hirosaki University, Hirosaki, Aomori, JAPAN
    • 年月日
      20130802-20130806
  • [学会発表] Halpern型不動点近似アルゴリズムとハイブリッド最急降下法2013

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2013-10-10
  • [学会発表] 逆強単調写像に関する変分不等式問題の求解法

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      日本数学会2014年度年会
    • 発表場所
      学習院大学(目白キャンパス)

URL: 

公開日: 2015-05-28  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi