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2013 年度 研究成果報告書

均衡問題の理論的究明とスペース配分最適化問題への応用

研究課題

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研究課題/領域番号 21540113
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関千葉大学

研究代表者

青山 耕治  千葉大学, 法経学部, 教授 (20293152)

連携研究者 佐藤 栄作  千葉大学, 法経学部, 教授 (10366940)
研究期間 (年度) 2009-04-01 – 2014-03-31
キーワード均衡問題 / 不動点理論 / 凸解析 / 最適化 / アルゴリズム
研究概要

本研究では, バナッハ空間またはヒルベルト空間上の均衡問題, 不動点問題, 零点問題, 変分不等式問題など扱い, 不動点理論や非線形関数解析学の手法を用いて, それらの問題の解の存在や解の近似方法に関する結果を得た。また, 不動点近似方法の相互関係, 非線形写像の強非拡大性または堅非拡大性に関する考察も行った。

  • 研究成果

    (39件)

すべて 2014 2013 2012 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 20件) 学会発表 (17件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Viscosity ap- proximation methods with a sequence of con- tractions2014

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and Y. Kimura
    • 雑誌名

      Cubo

      巻: 16 ページ: 9–20

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Viscosity ap- proximation process for a sequence of quasi- nonexpansive mappings2014

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and F. Kohsaka
    • 雑誌名

      Fixed Point Theory and Applications

      巻: 17 ページ: 11

    • DOI

      10.1186/10.1186/1687-1812-2014-17

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximations to solutions of the variational inequality problem for inverse-strongly-monotone mappings2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 雑誌名

      Pro- ceedings of 7th international conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis -I-

      巻: (Yokohama Publishers) ページ: 1–9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on the hybrid steepest descent methods2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and Y. Kimura
    • 雑誌名

      Proceed- ings of The 10th International Conference on Fixed Point Theory and its Applications, House of the Book of Science Cluj-Napoca, Romania

      ページ: 73–80

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uniform mean convergence theorems for hybrid mappings in Hilbert spaces2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and F. Kohsaka
    • 雑誌名

      Fixed Point Theory and Ap- plications

      巻: 193 ページ: 13

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strong convergence theorems for strongly rel- atively nonexpansive sequences and applica- tions2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, Y. Kimura and F. Kohsaka
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear Analysis and Op- timization : Theory & Applications

      巻: 3 ページ: 67–77

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fixed point the- orem forα-nonexpansive mappings in Ba- nach spaces2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and F. Kohsaka
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis Series A : Theory, Methods & Applications

      巻: 74 ページ: 4387–4391

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fixed point and mean convergence theorems for a family ofλ- hybrid mappings2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and F. Kohsaka
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear Anal- ysis and Optimization : Theory & Applica- tions

      巻: 2 ページ: 85–92

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Proximal point methods for monotone oper- ators in Banach spaces2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, F. Kohsaka and W. Takahashi
    • 雑誌名

      Taiwanese Journal of Mathematics

      巻: 15 ページ: 259–281

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strong conver- gence theorems for strongly nonexpansive se- quences2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and Y. Kimura
    • 雑誌名

      Applied Mathematics and Compu- tation

      巻: 217 ページ: 7537–7545

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic fixed points of se- quences of quasi-nonexpansive type map- pings2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 雑誌名

      Proceedings of the International Sym- posium on Banach and Function Spaces III

      巻: (Yokohama Publishers) ページ: 343–350

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Halpern's iteration for a se- quence of quasinonexpansive type map- pings2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 雑誌名

      Nonlinear Mathematics for Uncer- tainty and Its Applications, Springer-Verlag

      ページ: 387-394

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fixed point and ergodic the- orems forλ-hybrid mappings in Hilbert spaces2010

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, S. Iemoto, F. Kohsaka and W. Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear and Convex Analysis

      巻: 11 ページ: 335–343

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence of fixed points of firmly nonexpansive-like map- pings in Banach spaces2010

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama and F. Kohsaka
    • 雑誌名

      Fixed Point Theory and Applications 2010

      巻: Article ID 512751 ページ: 15

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An iterative method for a vari- ational inequality problem over the com- mon fixed point set of nonexpansive map- pings2010

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 雑誌名

      Proceedings of the 6th International Conference on Nonlinear Analysis and Con- vex Analysis

      巻: (Yokohama Publishers) ページ: 21-28

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An iterative method for fixed point problems for sequences of nonexpan- sive mappings2010

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 雑誌名

      Proceedings of The 9th Inter- national Conference on Fixed Point Theory and its Applications

      巻: (Yokohama Publishers) ページ: 1-7

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 均衡問題に関する収束定理2010

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1683 ページ: 25–38

  • [雑誌論文] Shrinking projection methods for firmly non- expansive mappings2009

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, F. Kohsaka and W. Takahashi
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis Se- ries A : Theory, Methods & Applications

      巻: 71 ページ: e1626–e1632

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strongly relatively nonexpansive sequences in Banach spaces and applications2009

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, F. Kohsaka and W. Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of Fixed Point Theory and Applications

      巻: 5 ページ: 201–225

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Three generalizations of firmly nonexpansive mappings : Their relations and continuity properties2009

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, F. Kohsaka and W. Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear and Convex Analysis

      巻: 10 ページ: 131–147

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strong convergence theorems for a family of mappings of type (P) and applications2009

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama, F. Kohsaka and W. Takahashi
    • 雑誌名

      Pro- ceedings of Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization

      巻: (Yokohama Publishers) ページ: 1-17

    • 査読あり
  • [学会発表] Viscosity approximation meth- ods with a sequence of contractions2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      Interna- tional Conference on Nonlinear Analysis and Optimization
    • 発表場所
      National Sun Yat-sen Univer- sity, Kaohsiung, Taiwan
    • 年月日
      20131220-22
  • [学会発表] Strong convergence theorems for strongly relatively nonexpansive sequences and applications2013

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      The eighth international conference on Nonlinear Analysis and Con- vex Analysis
    • 発表場所
      Hirosaki University, Hirosaki, Aomori, JAPAN
    • 年月日
      20130802-06
  • [学会発表] Halpern型不動点近似アルゴリズムとハイブリッド最急降下法2013

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2013-10-10
  • [学会発表] Strong convergence theorems for strongly nonexpansive sequences in Hilbert spaces2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      The Third Asian Conference on Non- linear Analysis and Optimization
    • 発表場所
      Kunibiki Messe, Matsue, Shimane, Japan
    • 年月日
      20120902-06
  • [学会発表] Fixed point and mean conver- gence theorems for hybrid mappings2012

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      The 10th International Conference on Fixed Point Theory and its Applications
    • 発表場所
      Babes-Bolyai University, Cluj-Napoca, Romania
    • 年月日
      20120709-15
  • [学会発表] Halpern's iteration for a se- quence of quasinonexpansive type mappings2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      International Conference on Nonlinear Math- ematics for Uncertainty and Its Applications
    • 発表場所
      Beijing University of Technology, Beijing, China
    • 年月日
      20110907-09
  • [学会発表] On the hybrid steepest descent method2011

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      The 7th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
    • 発表場所
      Pukyong National University, Busan, Repub- lic of Korea
    • 年月日
      20110802-05
  • [学会発表] ある非線形写像の不動点定理と平均収束定理2011

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      日本数学会2011年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-09-28
  • [学会発表] バナッハ空間における堅非拡大型写像の不動点の存在について2011

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-08-29
  • [学会発表] Convergence theorems for rel- atively nonexpansive mappings in Banach spaces2010

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      The Second Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization
    • 発表場所
      Royal Paradise Hotel & Spa, Patong beach, Phuket, Thailand
    • 年月日
      20100909-12
  • [学会発表] 写像列の強非拡大性2010

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      日本数学会2010年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      名古屋大学東山キャンパス
    • 年月日
      2010-09-24
  • [学会発表] 堅非拡大型写像について2010

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-08-30
  • [学会発表] Approximation methods for a countable family of nonexpansive mappings2009

    • 著者名/発表者名
      K. Aoyama
    • 学会等名
      The Third International Symposium on Ba- nach and Function Spaces
    • 発表場所
      Kyushu Institute of Technology, Tobata Campus, Kitakyushu, Japan
    • 年月日
      20090914-17
  • [学会発表] Three generalizations of firmly nonexpansive mappings2009

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      日本数学会2009年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪大学大学院理学研究科
    • 年月日
      2009-09-24
  • [学会発表] 縮小射影法と堅非拡大写像2009

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2009-08-31
  • [学会発表] 均衡問題に関する収束定理2009

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      非加法性の数理と情報:凸解析との接点
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2009-08-06
  • [学会発表] 強非拡大写像列について2009

    • 著者名/発表者名
      青山耕治
    • 学会等名
      バナッハ空間及び関数空間論における幾何学的構造の研究とその応用
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2009-05-20
  • [備考]

    • URL

      http://www.le.chiba-u.ac.jp/~aoyama/math/

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公開日: 2015-07-16  

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