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2011 年度 実績報告書

移動境界を有する流れ問題の高機能有限要素法とその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 21540122
研究機関富山大学

研究代表者

大森 克史  富山大学, 人間発達科学部, 教授 (20110231)

研究分担者 山口 範和  富山大学, 人間発達科学部, 准教授 (50409679)
村川 秀樹  九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (40432116)
奥村 弘  富山大学, 総合情報基盤センター, 講師 (30355838)
キーワード自由界面問題 / 有限要素法 / フラックス・フリー有限要素法 / Semi-Lagrange Galerkin特性有限要素法 / 表面張力 / 反応拡散近似 / 移動境界問題
研究概要

研究代表者・大森は2流体問題の有限要素解析をより効率良く行うために、パリ第6大学のPironneau教授とHecht教授らが中心となって開発した汎用有限要素解析ツールFreeFem++による自由界面問題の有限要素プログラムを約40ステップで作成し、従来の開発コストを大幅に節約した。
分担者・奥村は海洋波動の数理モデルとして非線形保存型の浅水長波方程式に対して有限要素法に基づく計算力学手法を採用することにより、深海波の分散性の性質と極浅海域での非線形性を同時に考察し、海底地形データをもとに富山湾の波の大規模コンピュータシミュレーションを行った。
分担者・村川は主に、3重結節点を含む移動境界問題の解析と数値解析について研究した。移動境界問題において、3つ(似上)の移動境界が1点で交われば、その点は三(多)重結節点となるが、多重結節点を含む問題の解析は困難である。分担者・村川は二宮広和氏(明治大学)と共に、3重結節点を含むある移動境界問題を取り扱い、その問題の弱形式を与えた。
分担者・山口は全空間のNavier-Stokes方程式に処罰法を適用して得られる方程式の解がパラメータ極限としてNavier-Stokes方程式の解に十分に近づくということを解析半群の理論を使って示すことにより、初期値問題に対する処罰法の数学的正当化を示した。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2012 2011

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (3件) 産業財産権 (1件)

  • [雑誌論文] A relation between cross-diffusion and reaction-diffusion2012

    • 著者名/発表者名
      H.Murakawa
    • 雑誌名

      Dyn.Syst.S.

      巻: 5 ページ: 147-158

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 津波の破壊力を消散させる未来型の防波堤「双胴型防波堤」の提案2011

    • 著者名/発表者名
      奥村弘、松島紀佐, 水口優、大森克史
    • 雑誌名

      ながれ

      巻: 30 ページ: 469-473

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A linear scheme to approximate nonlinear closs-diffusion system2011

    • 著者名/発表者名
      H.Murakawa
    • 雑誌名

      Math.Mod.Numer.Anal.

      巻: 45 ページ: 1141-1161

    • 査読あり
  • [学会発表] SLG特性有限要素法による3次元自由界面流れ解析への適用2011

    • 著者名/発表者名
      奥村弘, 丸岡晃、大森克史
    • 学会等名
      第25回数値流体力学シンポジウム
    • 発表場所
      大阪府吹田市
    • 年月日
      2011-12-19
  • [学会発表] Remarks on the penalty method for the Stokes and Navier-Stokes equations2011

    • 著者名/発表者名
      Norikazu Yamaguchi
    • 学会等名
      The 3^<rd> China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
    • 発表場所
      Northwest University(Xi' an P.R.China)(招待講演)
    • 年月日
      2011-10-25
  • [学会発表] 反応拡散系近似:理論と応用2011

    • 著者名/発表者名
      村川秀樹
    • 学会等名
      日本数学会2011年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      信州大学(特別講演)
    • 年月日
      2011-09-30
  • [産業財産権] 特許(消波構造体)2011

    • 発明者名
      奥村弘、松島紀佐
    • 権利者名
      奥村弘、松島紀佐
    • 産業財産権番号
      011-194299
    • 出願年月日
      2011-09-06

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公開日: 2013-06-26  

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