感染症伝染ダイナミクスの離散時間モデルの数理的構造に関する研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540130
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 瀬野 裕美 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50221338)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 数理生物学 / 数理モデル / モデル化 / 差分方程式 / 感染症 / 生態学 / 応用数学 / 公衆衛生学

研究概要

感染症の伝染ダイナミクスの基本モデルとして幅広い応用の基礎になっている常微分方程式系による連続時間モデルに対して,確率過程を応用した数理モデリングの手法を用いた新しい非線形差分方程式系による数理モデルを構成し,その数学的な性質の解析を行った。さらに,自然に定義される感染個体の期待再生産数に関する基本的な結果をまとめた。

研究成果

• [雑誌論文] A mathematical model of population dynamics for Batesian mimicry system (2012)
  • 著者名/発表者名: Seno, H. and Kohno, T.
  • 雑誌名: J. Biol. Dyn[ in press]
  • 査読あり
• [雑誌論文] 離散型Kermack. McKendrick SIRモデルの特性(Some remarks on the nature of discrete Kermack. McKendrick SIR model) (2011)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1757 ページ: 37-43
• [雑誌論文] 離散型と連続型のSIRSモデルのDynamical Consistency(On dynamical consistency between time-discrete and time-continuous SIRS models) (2011)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1751 ページ: 63-74
• [雑誌論文] A mathematical model of population dynamics with predator' s behavioral change induced by prey' s Batesian mimicry (2010)
  • 著者名/発表者名: Seno, H. and Kohno, T.
  • 雑誌名: 被食者のベイツ型擬態に誘発される捕食者の行動変化を導入した個体群動態モデル 巻: 1704 ページ: 85-94
• [雑誌論文] Native intra-and inter-specific reactions may cause the paradox of pest control with harvesting (2010)
  • 著者名/発表者名: Seno, H.
  • 雑誌名: J. Biol. Dyn. 巻: 4(3) ページ: 235-247
  • 査読あり
• [雑誌論文] 感染症個体群動態に関する時間離散モデルについての考察 (2009)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1663 ページ: 20-29
• [学会発表] A Simple Mathematical Model for The Annual Variation of Epidemic Outbreak with Prevention Level Affected by Incidence Size in The Last Season, 8th European Conference on Mathematical and Theoretical Biology, and Annual Meeting of The Society for Mathematical Biology-ECMTB 2011 (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Seno and A. Terada
  • 学会等名: The Jagiellonian University, Krakow, Poland
  • 発表場所: The Jagiellonian University, Krakow, Poland
  • 年月日: 20110628-02
• [学会発表] 外来捕食者侵入による見かけの競争の効果の変質に関する数理モデル解析(Analysis of A Mathematical Model on The Modification of Apparent Competition Effect with The Invasion of Alien Predator),京都大学数理解析研究所共同利用研究集会 (2011)
  • 著者名/発表者名: 恩田芳, 瀬野裕美
  • 学会等名: 第8回生物数学の理論とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都)
  • 年月日: 2011-11-18
• [学会発表] 感染症伝染ダイナミクスの離散時間モデル,盛岡応用数学小研究集会 (2011)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 学会等名: 盛岡応用数学小研究集会(第11回)
  • 発表場所: 岩手大学(盛岡)
  • 年月日: 2011-11-12
• [学会発表] 複数のブルードから構成される被食者を伴う離散型個体群動態モデル(A Discrete Population Dynamics Model with Some Different Broodsof Prey) (2011)
  • 著者名/発表者名: 志波[松本]翔, 瀬野裕美
  • 学会等名: 日本数理生物学会第21回大会
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパス(東京)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] A Mathematical Model of Population Dynamics with Predator' s Behavioral Change Induced by Prey' s Batesian Mimicry (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Seno and T. Kohno
  • 学会等名: The Third China-Japan Colloquium of Mathematical Biology
  • 発表場所: 北京
  • 年月日: 20101018-21
• [学会発表] A MathematicalModel for A Group Wave Emergence withWaving Behavior of Ocypodid Crab Ilyoplaxpusillus (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Seno and K. Tsutamura
  • 学会等名: Conference on Computational and Mathematical Population Dynamics-
  • 発表場所: University Victor Segalen Bordeaux2, Bordeaux, France
  • 年月日: 20100506-04
• [学会発表] A Mathematical Model of Population Dynamics with Predator' s Behavioral Change Induced by Prey' s Batesian Mimicry (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Seno and T. Kohno
  • 学会等名: Conference on Computational and Mathematical Population Dynamics-CMPD3
  • 発表場所: University Victor Segalen Bordeaux 2, Bordeaux, France
  • 年月日: 20100331-0604
• [学会発表] Royamaの理論を応用した時間離散型捕食者.被食者系の数理モデリング (2010)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 学会等名: 日本生態学会第57回大会(ESJ57)
  • 発表場所: 東京大学(東京)
  • 年月日: 20100315-20
• [学会発表] 離散型と連続型のSIRモデルのDynamical Consistency(On Dynamical Consistency between Time-Continuous and Time-Discrete SIR Models),京都大学数理解析研究所共同利用研究集会 (2010)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 学会等名: 第7回生物数学の理論とその応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都)
  • 年月日: 2010-11-18
• [学会発表] 2株系Kermack. McKendrick型SIRモデルにおけるワクチン2種の最適配分問題(Optimal Allocation Problem of Strain-Specific Vaccines for a Two Strain Kermack. McKendrick SIR Model) (2010)
  • 著者名/発表者名: 国貞宗久, 瀬野裕美
  • 学会等名: 日本数理生物学会第20回大会
  • 発表場所: 北海道大学学術交流会館(札幌)
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] 複数回交尾戦略の適応性に関する数理的考察(A Mathematical Consideration on The Optimality of Multiple Mating Strategy) (2010)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美, 井上宏樹
  • 学会等名: 日本数理生物学会第20回大会
  • 発表場所: 北海道大学学術交流会館(札幌)
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] A Time-Discrete Model for the Epidemic Population Dynamics, An International Conference and LMS Workshop (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Seno
  • 学会等名: Mathematical Models of Collective Dynamics in Biology and Evolution-MDBE' 09
  • 発表場所: University ofLeicester, UK
  • 年月日: 20090511-13
• [図書] 『行動・進化』の数理生物学」『第4章動的計画法による最適行動連鎖』 (2010)
  • 著者名/発表者名: 瀬野裕美
  • 総ページ数: 224
  • 出版者: 共立出版
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~seno/