研究課題
研究実施計画に従って，次の研究成果を得た．１．重み付きの準算術平均と領域変換に関する研究を効用関数と重み付き関数の観点から行った．インデックスを観測してこれらのインデックスが重み付きの準算術平均に対する単調性を与え，直接的な領域変換を用いた理由を研究しインデックスとの関係を議論し，領域変換に対するいくつかの例を与えた．この成果は論文としてまとめ，発表した．２．不確実性を伴う数理動的ポートフォーリオモデルをバリューアットリスク（ＶＡＲ）の概念を用いて研究した．リスク評価は各期間で突然引き起こされる非期待値短期間リスクの和で構成される．動的計画のアプローチにより確率決定過程における最適なＶＡＲポートフォリオに対する最適性条件を得るとともに，最適なＶＡＲがその最適方程式の解であることを通常の仮定の下で示し，トレーディング戦略がその方程式から得られた．この成果は論文としてまとめ，発表した．３．4 変数2 次計画問題を主問題として，これと同値な制約問題(8 変数)を媒介して双対問題(4 変数) を導く過程に焦点を当てて，(i) ラグランジュ関数の鞍点が12 元連立1 次方程式の解として得られ、(ii) 鞍点にフィボナッチ性が見られ、(iii) 解が主、制約、双対の3 つの問題のフィボナッチ最適解になっていることを示した．さらに、フィボナッチ鞍点には、フィボナッチ相補双対性とよばれる三位一体の関係が見られることを示した．これらの成果は論文としてまとめ，発表した．
24年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2012
すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (2件)
Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent
巻: Vol.16, No.1 ページ: 148-153
Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics
巻: Vol.16, No.7, ページ: 800-806
Lecture Notes in Artificial Intelligence
巻: Vol.7647 ページ: 45-55
京大数理研講究録「不確実・不確定環境下における数理的意思決定とその周辺」、
巻: No.1802 ページ: 50-56
