| 研究概要 |
(1)位数4の基本可換群上の一般アダマール行列の研究
Dがelation group EA(4)を持つクラス正則な対称横断デザインSTD_m[4m;4]でm-3が4で割り切れるならば,Aut D/Uの位数は奇数であることを証明した。また,EA(4)上のGH(4,6),GH(4,10),GH(4,20)を構成した。これらのパラメータを持つ一般アダマール行列の存在はこれまで知られていなかった。これらの結果は論文「On generalized Hadamard matrices GH(4,m)'s over EA(4) and STD_m[4m;4]」としてまとめ,現在ある雑誌に投稿中である。(秋山献之氏,田中正紀氏との共同研究)
(2)コセット型一般アダマール行列の研究
この研究はMcDonough, Mavron and Pallikaros(2000年)の研究を発展させたものである。特にpが素数のときコセット型GH(p,m)の構造を明らかにした。これらの結果は論文「On difference matrices of coset type」としてまとめ,現在ある雑誌に投稿中である。(平峰豊氏との共同研究)
(3)振れ巡回型一般アダマール行列とBrock-Murray型一般アダマール行列の研究
これらの名称は筆者たちによって名づけられた。新しい型のGH(q,2)(qは任意素数べき)の構成に成功した。またこれらの型を持つ多くのGH(3,7)を構成した。現在論文としてまとめている。
(秋山献之氏,田中正紀氏,斉藤喜世美氏との共同研究)
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