集団遺伝学における様々な確率モデルの確率過程論的研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540143
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州歯科大学
• 研究代表者: 飯塚 勝 九州歯科大学, 歯学部, 准教授 (20202830)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 集団遺伝学 / 分子進化 / 突然変異 / 自然淘汰 / 確率モデル / 確率過程 / マルコフ過程 / 拡散過程

研究概要

集団遺伝学における様々な確率モデルに対して、以下の考察を行った。個体数が確率的に変動する場合の幾つかの確率モデルの解析とこれらのモデル間の関係を明らかにした。また、自然淘汰の互助的相互作用を伴う多次元確率モデルの諸性質を明らかにした。さらに、出生死滅過程として記述される確率モデルに関して、2つの境界点の一方に先に到達するという条件の下で誘導される条件付き確率過程の性質と、この確率モデルの弱突然変異極限を考察した。

研究成果

• [雑誌論文] Weak mutation limits of the Moran model in population genetics、 (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Tomisaki and M. Iizuka
  • 雑誌名: Ann. Reports of Graduate School ofHumanities and Sciences Nara Women's University 巻: 28 ページ: 1-12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Effective population size of a population with stochastically varying size (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Biology 巻: 61 ページ: 359-375
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conditional processes induced by birth and death processes (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka and M. Tomisaki
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 巻: Vol. 2010 ページ: 1-24
  • 査読あり
• [雑誌論文] Transition probability densities of birth and death processes with finite statespace (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka and M. Tomisaki
  • 雑誌名: Ann. Reports of Graduate School of Humanities and Sciences, Nara Women's University 巻: 25 ページ: 271-284
  • 査読あり
• [学会発表] The effects of back mutation on compensatory molecular evolution (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka
  • 発表場所: ミュンヘン大学バイオセンター(ドイツ)
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] 集団遺伝学に現れる確率モデルの弱突然変異極限 (2012)
  • 著者名/発表者名: 飯塚勝
  • 学会等名: Recent topics on Markov processes
  • 発表場所: 奈良女子大学(奈良)
  • 年月日: 2012-02-10
• [学会発表] Effects of dominance in selection and gene duplication on compensatory molecular evolution (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka
  • 発表場所: ミュンヘン大学バイオセンター(ドイツ)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] Conditional processes induced by one-dimensional generalized diffusion processes related to stochastic models in population genetics (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka
  • 学会等名: 5th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications
  • 発表場所: ボン大学(ドイツ)
  • 年月日: 2011-09-09
• [学会発表] Models of compensatory molecular evolution (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka
  • 学会等名: Annual Conference of Society for Molecular Biology and Evolution
  • 発表場所: 京都大学(京都)
  • 年月日: 2011-07-27
• [学会発表] The effective size of fluctuating populations (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Iizuka
  • 発表場所: ミュンヘン大学バイオセンター(ドイツ)
  • 年月日: 2010-09-14
• [学会発表] タンパク質共進化機構の集団遺伝学的考察 (2009)
  • 著者名/発表者名: 飯塚勝
  • 学会等名: 日本生物物理学会第47回0会
  • 発表場所: アスティとくしま(徳島)
  • 年月日: 2009-10-30