| 研究課題/領域番号 |
21540146
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
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| 研究分担者 |
入山 聖史 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10385528)
原 利英 東京理科大学, 理工学部, 助教 (30579769)
松岡 隆志 諏訪東京理科大学, 経営情報学部, 教授 (90328568)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| キーワード | 数学基礎論 / 量子情報 / 量子エントロピー / 量子アルゴリズム / 量子確率論 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、いくつかの具体的な問題を通して量子(非可換)確率論の基礎を検討することにある。現在の量子情報に関わる様々な理論は量子確率論をベースにしているが、そこに存在するいくつかの問題点を明らかにし、その解決を試みる。そこで、本研究では 以下の順に研究を遂行する。(1)量子情報理論、特に、量子エントロピー論、量子テレポーテーション理論、量子アルゴリズム論に存在するいくつかの問題点を取り上げ、それらを整理する。 (2)(1)で掲げた問題はどこまで従来の量子確率論の公理系で議論できるであろうか? (3)(2)の検討の下に、量子確率論の新たな数理を考える。上記の目的に基づき、我々は今まで以下のような研究成果を得ている。(i)量子テレポーテーションの新しいスキームの提示とその解析、(ii)量子チューリング機械の定式化と量子計算の複雑さの定義,(iii)リフティング写像を用いた量子相互エントロピーの定式化、(iv)エントロピー進化率を用いたインフルエンザウイルスの分類、(v)合成量子パイこね変換についてのカオス尺度を用いた特徴付け。また、これらの研究成果の発表を数多く行った。
本年度の実績は以下のとおりである。
(1)脳機能を記述する数理モデルの Fock 空間による構成、(2)Adaptive 力学をベースとした PD（囚人のジレンマ）モデルの解析、(3)HIV-1、Influenza A virus などにおける生体変異の解析への適応力学の応用、(4)新しい量子探索アルゴリズムの構成とその計算量の導出、(5)非可換代数を基にした新しい暗号理論とその実装。
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| 現在までの達成度 (区分) |
理由
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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