| 研究概要 |
本年度は,相分離・金融工学に現れる非線形問題の数理解析(応用解析・数値解析両面からの)を目指し次のような計画を実行した。
・相分離の多次元問題の解析のために非線形解析の最新情報を収集すると共に数値シミュレーションの準備をした。来年度に解析を実行する予定である。
・金融工学における取引費用を考慮したオプションを記述するHWW方程式の数値解析による成果の整理を実行した。これは西安建築科技大学で発表した。
・Default riskを記述する常微分方程式系を導出し、解析中である。これらの解には爆発するものがある。その爆発時間近傍での解の漸近挙動を理論解析とともに数値シミュレーションによる解析を実行中である。爆発時間を精度よく求めるのは難しいが、その近傍での解の挙動を精度良く示すのが目的である。
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