相分離・金融工学等の非線形系の数理解析

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540147
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 中村 正彰 日本大学, 理工学部, 教授 (00017419)
• 連携研究者: 石村 直之 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (80212934) ; 今井 仁司 徳島大学, 大学院・ソシオテクノサイエンス研究部, 教授 (80203298) ; 水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716) ; 陳 蘊剛 東海大学, 生物理工学部, 教授 (50217262)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 数理モデル

研究概要

次のような成果を得た。1.非線形系の数理解析に欠かせないモデル方程式の解の数値近似と解の漸近挙動の可視化を目指して多倍長計算を導入して、その有効性を確認した。2.Defaultriskを記述する常微分方程式系を導出し、解析した。3.磁気ベナール問題のアトラクターの存在とその有限次元性を示した。4.数値近似が難しい大域的な項である遅延項を含む遅延微分方程式への多倍長計算の応用を実行した.解が解析的である場合は有効であることを示唆した。

研究成果

• [雑誌論文] Models of the short interest rate in discrete process To appear in Open (2013)
  • 著者名/発表者名: N. Ishimura and Masa Aki Nakamura
  • 雑誌名: Journal of Applied Sciences.
  • 査読あり
• [雑誌論文] A model dynamics of interacting firms, International (2013)
  • 著者名/発表者名: N. Ishimura and Masa Aki Nakamura
  • 雑誌名: Journal of Applied Physics and Mathematics 巻: Vol.3, No.2 ページ: 143-145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Blow-up behavior of a system of nonlinearODEs. (2013)
  • 著者名/発表者名: N. Ishimura and Masa Aki Nakamura
  • 雑誌名: Journal of Research Institute of Science and Technology 巻: No.130 ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] NUMERICAL SIMULATIONS ON NON-EXISTENCE AND NON-UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR THE TRICOMI EQUATION (2011)
  • 著者名/発表者名: Hitoshi IMAI, Hideo Sakaguchi andYuusuke Iso
  • 雑誌名: GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications 巻: Vol.34 ページ: 39-58
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simple numerical judgement on the singularity of the matrix by using the multiple-precision arithmetic (2011)
  • 著者名/発表者名: Hideo Sakaguchi, Hitoshi IMAI andYuusuke Iso
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: 60 ページ: 343-351
  • 査読あり
• [雑誌論文] Risk Preference Under Stochastic Environment (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Ishimura and Masa Aki Nakamura
  • 雑誌名: The Proceedings of 2011International Conference on Business Mangementand Electopric Information 巻: vol.1 ページ: 668-670
  • 査読あり
• [雑誌論文] スペクトル選点法を用いた遅延微分方程式の数値計算 (2011)
  • 著者名/発表者名: 安部公輔,今井仁司,中村正彰
  • 雑誌名: 日本大学理工学部一般教育教室彙報 巻: Vol.89 ページ: 1-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] NakamuraNumerical study on the systems of nonlinear ordinary differential equations for default risk model (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Inoue, N.Ishimura and Masa Aki
  • 雑誌名: The Proceedings 2010 IEEE 17th International Conference on Industrialengineering and Engineering Management. ページ: 1066-1069
  • 査読あり
• [雑誌論文] スペクトル選点法による遅延微分方程式の高精度数値計算 (2010)
  • 著者名/発表者名: 安部公輔,今井仁司,中村正彰
  • 雑誌名: 第59回理論応用力学講演会講演論文集 ページ: 355-356
• [雑誌論文] Numerical analysis of default risks (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上学,石村直之,中村正彰
  • 雑誌名: 第59回理論応用力学講演会講演論文集 ページ: 283-284
• [学会発表] Attractors for the magnetic Benard problem. (2012)
  • 著者名/発表者名: Masa Aki Nakamura
  • 学会等名: Algorithmy2012
  • 発表場所: Slovakia
  • 年月日: 20120906-14
• [学会発表] Attractors for the magnetic B￥'enard problem(Plenary talk). (2012)
  • 著者名/発表者名: Masa Aki Nakamura
  • 学会等名: 第4届海内外華人青年学者計算数学交流会
  • 発表場所: 電子科技大学,成都
  • 年月日: 20120720-23
• [学会発表] Attractors for the Magnetic Benard System (2012)
  • 著者名/発表者名: N.Ishimura and Masa Aki Nakamura
  • 学会等名: The second International Conference on Electric information and control Engineering.
  • 発表場所: Jiujiang, China
  • 年月日: 2012-04-07
• [学会発表] An ODE system describing the default risk (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Inoue, N.Ishimura and M.Nakamura
  • 学会等名: 西安交通大学学樹講演会
  • 発表場所: 西安交通大学
  • 年月日: 2012-03-13
• [学会発表] NUMERICAL SIMULATION ON NON-EXISTENCE AND NON-UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR THE TRICOMI EQUATION (2011)
  • 著者名/発表者名: Hitoshi Imai, Hideo Sakaguchi, Yusuke Iso
  • 学会等名: International Symposium on Computational Science2011
  • 発表場所: Kanazawa
  • 年月日: 20110215-0217
• [学会発表] Numerical approach to the ODE system for the default risk model (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Ishimura and M. Nakamura
  • 学会等名: Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics
  • 発表場所: Czech Technical University. Prague. Czech.
  • 年月日: 20100830-0904
• [学会発表] スペクトル選点法による遅延微分方程式の高精度数値計算 (2010)
  • 著者名/発表者名: 安部公輔,今井仁司,中村正彰
  • 学会等名: 第59回理論応用力学講演会学術会議
  • 年月日: 2010-06-07
• [学会発表] Numerical analysis of default risks (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上学,石村直之,中村正彰
  • 学会等名: 第59回理論応用力学講演会,学術会議.
  • 年月日: 2010-06-07