正則自己同型群による複素多様体の特徴付けに関する諸問題の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540169
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 児玉 秋雄 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20111320)
• 研究分担者: 清水 悟 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90178971)
• 連携研究者: 野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920) ; 加須栄 篤 金沢大学, 数物科学系, 教授 (40152657) ; 甲斐 千舟 金沢大学, 数物科学系, 助教 (70506815)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 複素ユークリッド空間 / 正則自己同型群 / 双正則同値 / 位相群

研究概要

本研究の主要な目的は,複素多様体構造をその正則自己同型群の位相群構造から決定することであったが,この問題自体は非常に難しく,現時点で完全には解決されていない.しかし,多変数関数論の研究において重要ないくつかのモデル空間に関して興味深い結果が得られた.特に,複素ユークリッド空間内の有界対称領域はその正則自己同型群の構造から完全に特徴付けられることが証明され,論文として印刷公表された.

研究成果

• [雑誌論文] Functions with finite Dirichlet sums of order p and quasimonomorphisms of infinite graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Hattori, T., and Kasue, A.
  • 雑誌名: Nagoya Math. J. 巻: 207(掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral convergence of Riemannian vector bundles (2012)
  • 著者名/発表者名: Kasue, A.
  • 雑誌名: The Science Reports of Kanazawa University 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizations of complex manifolds from the viewpoint of holomorphic automorphism groups (2011)
  • 著者名/発表者名: Kodama, A.
  • 雑誌名: Ho Chi Minh City Univ. of Education Press ページ: 131-148
  • 査読あり
• [雑誌論文] Connections and the second main theorem for holomorphiccurves (2011)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 雑誌名: J. Math. Sci. 巻: 18 ページ: 155-180
  • 査読あり
• [雑誌論文] A group-theoretic characterization of the direct product of a ball and punctured planes (2010)
  • 著者名/発表者名: Byun, J., Kodama, A. and Shimizu, S.
  • 雑誌名: Tohoku Math. J. 巻: 62 ページ: 182-191
  • 査読あり
• [雑誌論文] Addendum to our characterization of the unit polydisc (2010)
  • 著者名/発表者名: Kodama, A. and Shimizu, S.
  • 雑誌名: Kodai Math. J. 巻: 33 ページ: 182-191
  • 査読あり
• [雑誌論文] The representative domain of a homogeneous bounded domain (2010)
  • 著者名/発表者名: Ishi, H. and Kai, C.
  • 雑誌名: Kyushu Journal of Math. 巻: 64 ページ: 35-47
  • 査読あり
• [雑誌論文] Functions of finite Dirichlet sums and compactifications of infinite graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Hattori, T. and Kasue, A.
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Math. 巻: 57 ページ: 144-153
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence of metricgraphs and energy forms (2010)
  • 著者名/発表者名: Kasue, A.
  • 雑誌名: Revista Matematica Iberoamericana 巻: 26 ページ: 367-448
  • 査読あり
• [雑誌論文] Anintrinsic characterization of the direct product of balls (2009)
  • 著者名/発表者名: Kodama, A. and Shimizu, S.
  • 雑誌名: J. Math. 巻: 49 ページ: 619-630
  • 査読あり
• [雑誌論文] Value distribution and distribution of rational points, Spectral Analysis in Geometry and Number Theory (2009)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 雑誌名: Amer. Math. Soc. Providence 巻: 484 ページ: 165-176
  • 査読あり
• [雑誌論文] Order of meromorphic maps and rationality of the image space
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J. and Winkelmann, J.
  • 雑誌名: J. Math. Soc. 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A newunicity theorem and Erdos' problem for polarized semi-abelian varieties
  • 著者名/発表者名: Corvaja, P. and Noguchi, J.
  • 雑誌名: Math. Ann. 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [学会発表] 正則凸錐の順序同型写像の線型性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 甲斐千舟
  • 学会等名: 名城大学幾何学研究集会「極小曲面と幾何構造」
  • 発表場所: 名城大学(愛知県)
  • 年月日: 2012-03-05
• [学会発表] 双曲空間へのグラフの埋込みについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 加須栄篤
  • 学会等名: 「リーマン面・不連続群論」研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学(愛知県)
  • 年月日: 2012-01-08
• [学会発表] The linearity of order isomorphisms on regular convex cones (2011)
  • 著者名/発表者名: Kai, C.
  • 学会等名: 2nd Tunisian-Japanese Conference"Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications"
  • 発表場所: El Mouradi Palace Hotel(チュニジア)
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] Value distribution and distribution of rational points (2011)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Tokyo-Seoul Conference
  • 発表場所: Grad. School of Math. Scie., Univ. Tokyo(東京都)
  • 年月日: 2011-12-02
• [学会発表] Two topics : Kaehler condition in value distribution theory and a new direct proof of Oka's theorem(IX, Levi problem) (2011)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: 19th Symposium on Complex Geometry, Sugadaira
  • 発表場所: 長野県
  • 年月日: 2011-11-09
• [学会発表] On Oka's extra-zero problem and related topics (2011)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Complex Analysis and Algebraic Geometry
  • 発表場所: フランス
  • 年月日: 2011-10-18
• [学会発表] 正則凸錐の順序同型写像の線型性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 甲斐千舟
  • 学会等名: 日本数学会2011年度秋季総合分科会幾何学分科会
  • 発表場所: 信州大学理学部(長野県)
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] Second main theorems, degeneracy of entire curves and applications, Israel Science Foundation Workshop on Normal Families, Meromorphic Functions, and Value Distribution Theory (2011)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: the Fifth International Conference on Complex Analysis and Dynamical Systems
  • 発表場所: Akko(イスラエル)
  • 年月日: 2011-05-24
• [学会発表] Order of meromorphic maps and the rationality of the target space (2011)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 発表場所: Rhur University(ドイツ)
  • 年月日: 2011-03-17
• [学会発表] A new fundamental theorem for entire curves into semi-abelian varieties and applications (2010)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Seminar in Complex Analysis
  • 発表場所: Univ. Paris 6(フランス)
  • 年月日: 2010-11-02
• [学会発表] Value distribution theory and unit equations (2010)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: RIMS Workshop "Analytic Number Theory at Kyoto"
  • 発表場所: RIMS Kyoto Uiversity(京都府)
  • 年月日: 2010-10-07
• [学会発表] A group-theoretic characterization of the direct product of a ball and punctured planes (2010)
  • 著者名/発表者名: 児玉秋雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学(愛知県)
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] Problems in value distribution theory (2010)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Hanoi University of Education
  • 発表場所: ベトナム
  • 年月日: 2010-09-20
• [学会発表] Kodama, A.; A group-theoretic characterization of the direct product of a ball and punctured planes (2010)
  • 著者名/発表者名: Kodama, A.
  • 学会等名: 18^<th> Intern. Conference of Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Univ. of Macau(中国)
  • 年月日: 2010-08-14
• [学会発表] On a problem of S. Lang on theta functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 野口潤次郎
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学(神奈川県)
  • 年月日: 2010-03-25
• [学会発表] A new unicity theorem and Erdos' problem for polarized semi-abelian varieties(with P. Corvaja) (2010)
  • 著者名/発表者名: 野口潤次郎
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学(神奈川県)
  • 年月日: 2010-03-25
• [学会発表] Holomorphic curves into semi-abelian varieties and a conjecture of Lang (2010)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Komplex Analysis 2010 Albi
  • 発表場所: Grand Hotel d' Orleans(フランス)
  • 年月日: 2010-01-30
• [学会発表] 正則自己同型群に関連する諸問題,複素解析研究集会 (2010)
  • 著者名/発表者名: 清水悟
  • 学会等名: 山形市生涯学習センター
  • 発表場所: 遊学館(山形県)
  • 年月日: 2010-01-10
• [学会発表] 標準的トーラスを含む複素ユークリッド空間の正則自己同型群の部分群 (2009)
  • 著者名/発表者名: 清水悟
  • 学会等名: 第52回函数論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪府立大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-11-22
• [学会発表] SMT for semi-abelian varieties and applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: The 15th Intern. Sympo. on Complex Geometry
  • 発表場所: 菅平・プティホテルゾンタック(長野県)
  • 年月日: 2009-11-01
• [学会発表] Theory of holomorphic curves and related topics (2009)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: 代数幾何学城崎シンポジウム
  • 発表場所: 城崎市民会館(兵庫県)
  • 年月日: 2009-10-28
• [学会発表] A new unicity theorem and Erdos problem for polarized semi-abelian varieties (2009)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Analytic Number Theory 2009
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2009-10-14
• [学会発表] Nevanlinna theory inhigher dimensions and related Diophantine problems (2009)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: The XXIst Rolf Nevanlinna Colloquium
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2009-09-07
• [学会発表] Addendum to our characterization of the unit polydisc(with S. Shimizu) (2009)
  • 著者名/発表者名: Kodama, A.
  • 学会等名: 17^<th> Intern. Conference of Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Hochiminh City Univ. of Pedagogy(ベトナム)
  • 年月日: 2009-08-06
• [学会発表] A new unicity theorem and Erdos problem for polarized semi-abelian varieties (2009)
  • 著者名/発表者名: Noguchi, J.
  • 学会等名: Workshop in Complex Geometry
  • 発表場所: Dusseldorff大学(ドイツ)
  • 年月日: 2009-04-30