| 研究概要 |
交付申請書に記載した研究の目的:
「滑らかさの正則性のない非斉次核から定義される特異積分作用素の弱(1,1)有界性及びこのような特異積分核から定義されるF.Ricci-E.M.Sein型の振動特異積分作用素に対する弱(1,1)有界性を示すこと.特異積分作用素の弱(1,1)有界性に関するA.Seegerの結果を非斉次積分核の場合に拡張したい.さらに,このような特異積分核から定義される振動特異積分作用素を考えてその弱(1,1)有界性を示したい.また,これらの結果をparabolic dilationの場合に拡張したい.」に関して次のような結果が得られていた:
滑らかさの正則性のない斉次核から定義される一般的なnonisotropic dilationに適合したCalderon-Zygmund型のparabolic特異積分作用素の弱(1,1)有界性が,2次元Euclid空間の場合に示された.この結果が論文Weak type $(1,1)$ estimates for parabolic singular integralsにまとめられ出版されることとなった.
このようなnonisotropic dilationに適合したCalderon-Zygmund型の特異積分作用素の研究はさらにhomogeneous group上の特異積分作用素,最大特異積分作用素のLp有界性,荷重Lp有界性の研究へと発展した.
|
