多変数フーリエ積分に関する基礎的・応用的研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540171
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 佐藤 秀一 金沢大学, 学校教育系, 准教授 (20162430)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: Fourier級数 / 特異積分

研究概要

滑らかさの正則性のない斉次核から定義される一般的なnonisotropicdilationに適合したparabolic特異積分作用素の弱(1, 1)有界性が, 2次元Euclid空間の場合に積分核の大きさの最小条件のもとで示された.一般のn次元Euclid空間におけるdilationに対して,それが定義する斉次曲線に沿ったHardy-Littlewood型最大関数, Hilbert変換および最大Hilbert変換を考え,ある種の荷重混合ノルム空間での有界性を証明した.

研究成果

• [雑誌論文] Nonisotropic dilations and the method of rotations with weight (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Sato
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc. 巻: (印刷中掲載確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On weighted weak type norm inequalities for one-sided oscillatory singular integrals (2011)
  • 著者名/発表者名: Zunwei Fu, Shanzhen Lu, Shuichi Sato and Shaoguang Shi
  • 雑誌名: Studia Mathematica 巻: 207 ページ: 137-151
• [雑誌論文] Singular integrals associated with functions of finite type and extrapolation (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Sato
  • 雑誌名: Analysis(Munich) 巻: 31 ページ: 273-291
  • DOI: DOI:10.1524/anly.2011.1124
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak-type(1, 1) estimates for parabolic singular integrals (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 雑誌名: Proc. Edinb. Math. Soc., II. Ser. 巻: 54, No.1 ページ: 221-247
  • DOI: DOI:10.1017/S0013091509000790
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note one estimates for singular integrals (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 雑誌名: Sci. Math. Jpn. 巻: 71 ページ: 343-348
  • 査読あり
• [雑誌論文] On certain estimates of singular integrals useful for extrapolation (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B 巻: 14 ページ: 155-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimates for singular integrals along surfaces of revolution (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 雑誌名: J. Aust. Math. Soc. 巻: 86 ページ: 413-430
  • DOI: DOI:10.1017/S1446788708000773
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on singular integrals associated with a variable surface of revolution (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Fan and S. Sato
  • 雑誌名: Math. Inequal. Appl. 巻: 12 ページ: 441-454
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimates for singular integrals and extrapolation (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 雑誌名: Studia Math. 巻: 192 ページ: 219-233
  • DOI: DOI:10.4064/sm192-3-2
  • 査読あり
• [学会発表] Some non-regular convolution operators (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐藤秀一
  • 学会等名: 日本数学会実関数論分科会特別講演
  • 発表場所: 名古屋大学(愛知県)
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] On singular integrals and maximal singular integrals associated with non-isotropic dilations (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 学会等名: Harmonic analysis and its applications at Pohang 2009
  • 発表場所: Pohang University of Science and Technology(韓国)
  • 年月日: 2009-11-28
• [学会発表] Estimates for singular integrals associated with nonisotropic dilations (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sato
  • 学会等名: 第9回名古屋国際数学コンファレンス
  • 発表場所: 名古屋大学大学院多元数理科学研究科
  • 年月日: 2009-09-28