| 研究課題/領域番号 |
21540188
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
森本 宏明 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (40085494)
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| 研究分担者 |
川口 和仁 愛媛大学, 法文学部, 准教授 (30234040)
石川 保志 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (70202976)
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| キーワード | 変分不等式 / 粘性解 / penalty法 / 幾何ブラウン運動 / 確率制御 |
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| 研究概要 |
この間の研究内容は、確率微分方程式で記述される状態に対して効用関数を最大にする最適化問題および非線形変分不等式に関する数理経済問題を探求したことである。特に、放物型線形変分不等式について、有限時間における最適投資量や最適配当量を決定する問題を解明した。特徴は、ある種のHamilton-Jacobi-Bellan方程式の極限として解を求める方法にある。成果は、次の英文題目の論文4編で発表のために投稿中である。
(1)Optimal dividend and risk control with a positive risk level under the stochastic logistic model成長理論に現れるロジスチック関数を含んだ確率システムについて最適配当とリスク制御を論じている。
(2)The free boundary for parabolic variational inequalities in the irreversible investment problem満期時刻のある投資問題に対応する放物型線形変分不等式を議論した。開発したPenalty法を用いて、その解を求め、最適投資量を決定した。
(3)A singular control problem in the stochastic logistic model with finite horizon
企業の保有金は幾何ブラウン運動に従い2次コストが掛かるとする。対応する放物型線形変分不等式を解いて、株主に対する配当と満期時における資産を最大にする最適配当量を決定した。
(4)An irreversible investment problem with maintenance expenditure
企業は資本ストックの生産性の維持をし、投資の投入がある。生産を行い最大利潤をあげる最適政策を非線形変分不等式を解いて決定した。
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