不動点理論およびその周辺の非線形問題

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540189
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 鈴木 智成 九州工業大学, 大学院・工学研究院, 教授 (00303173)
• 研究分担者: 加藤 幹雄 信州大学, 工学部, 教授 (50090551) ; 吉川 美佐子 埼玉大学, 理工学研究科, 非常勤講師 (20444052)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 実解析 / 不動点理論

研究概要

この研究期間の4年間、不動点理論に関するいくつかの研究成果を得た。例えば、generalized nonexpansive mapping に関する条件を不動点理論の観点から考察することに成功した。非拡大半群に関する Browder 収束の係数条件、完備距離空間における不動点への逐次近似、完備距離空間における複数の写像の不動点理論に関して、必要十分条件や最終結論に近いと予想される形での研究成果を得ることができた。また、新しいタイプの不動点定理も証明した。

研究成果

• [雑誌論文] Browder's convergence for one-parameter nonexpansive semigroups (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Akiyama & T. Suzuki
  • 雑誌名: anadian Mathematical Bulletin 巻: 55 ページ: 15-25
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point theory for a class of generalized nonexpansive mappings (2011)
  • 著者名/発表者名: J. Garcia Falset, E. Llorens Fuster & T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 375 ページ: 185-195
  • 査読あり
• [雑誌論文] Almost biased mappings and almost compatible mappings are equivalent under some condition (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki & H. K. Pathak
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 368 ページ: 211-217
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizations of reflexivity and compactness via the strong Ekeland variational principle (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 巻: 72 ページ: 2204-2209
  • 査読あり
• [雑誌論文] Three existence theorems for weak contractions of Matkowski type (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki & C. Vetro
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics and Statistics 巻: 6 ページ: 110-120
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence of the sequence of successive approximations to a fixed point (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 巻: Article ID 716971 ページ: 1-14
  • 査読あり
• [雑誌論文] An observation on Kannan mappings (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Nakanishi & T. Suzuki
  • 雑誌名: Central European Journal of Mathematics 巻: 8 ページ: 170-178
  • 査読あり
• [雑誌論文] Browder's convergence for uniformly asymptotically regular nonexpansive semigroups in Hilbert spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: G. Lopez & T. Suzuki
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 巻: Article ID 418030 ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new type of fixed point theorem in metric spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 巻: 71 ページ: 5313-5317
  • 査読あり
• [雑誌論文] The existence of best proximity points in metric spaces with the property UC (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki, M. Kikkawa & C. Vetro
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 巻: 71 ページ: 2918-2926
  • 査読あり
• [雑誌論文] Subrahmanyam's fixed point theorem (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 巻: 71 ページ: 1678-1683
  • 査読あり
• [学会発表] Banach 空間の回帰性と強 Ekeland $￥varepsilon$変分不等式 (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学(横浜)
  • 年月日: 2013-03-26
• [学会発表] Some examples on $p$-uniform convexity and $q$-uniform smoothness (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The Fourth International Symposium on Banach and Function Spaces 2012 (ISBFS 2009)
  • 発表場所: 九州工業大学(北九州)
  • 年月日: 2012-09-15
• [学会発表] compatible mappings について (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学(松本)
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] 非拡大半群のBrowder収束と係数条件 (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学(名古屋)
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] Various generalizations of the Banach contraction principle (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The second Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization (NAO-Asia 2010)
  • 発表場所: Royal Paradise Hotel & Spa (Phuket, Thailand)
  • 年月日: 2010-09-11
• [学会発表] Banachの縮小原理の2つの拡張定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(豊中)
  • 年月日: 2009-09-24
• [学会発表] Observations on Kannan mappings (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Nakanishi & T. Suzuki
  • 学会等名: The Third International Symposium on Banach and Function Spaces 2009 (ISBFS 2009)
  • 発表場所: 九州工業大学(北九州)
  • 年月日: 2009-09-17
• [学会発表] The Ekeland variational principle characterizes some properties of underlying spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The Third International Symposium on Banach and Function Spaces 2009 (ISBFS 2009)
  • 発表場所: 九州工業大学(北九州)
  • 年月日: 2009-09-15
• [学会発表] Recent results concerning convergence theorems for nonexpansive mappings and families of nonexpansive mappings (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: the 9th International Conference on Fixed Point Theory and its Applications (ICFPTA2009)
  • 発表場所: National Changhua University of Education (Changhua, Taiwan)
  • 年月日: 2009-07-19
• [図書] Banach and Function Spaces III (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Kato, Lech Maligranda & T. Suzuki
  • 総ページ数: 437
  • 出版者: Yokohama Publishers